Question

瓷砖可以旋转。

示例：

鉴于两个1 * 2瓷砖和一个1 * 3瓷砖，地板为3 * 3，我们将所有瓷砖放入地板，如下所示：

AAA
..B
CCB

现在，给定n * m层和p 1 * 2块和q 1 * 3块（块的数量有限）。返回可放入地板的最大瓷砖数量。例如，答案是3（你可以将3块瓷砖放在地板上）。

Answer 1

可能还有一些额外的复杂性，但这是我的想法：

用1x2瓷砖填满整个地板。它应该很简单，只要确保它主要由平行的瓷砖组成，如下所示:(黑色和白色都是瓷砖）

注意我刚用水平方块而不是垂直方式填充底行，这只是为了填满网格。并且左下方的瓷砖是空的（您可能希望用1x3瓷砖替换它右侧的瓷砖）。
如果您没有那么多1x2瓷砖，仍然完全填满网格，它们将在下一步中被删除。
虽然您没有足够的1x2瓷砖放置，但系统地用2个1x3瓷砖替换3个平行的1x2瓷砖。所以：

变为

Answer 2

Dukeling的答案是错误的。考虑5 * 5楼层和8 1 * 3瓷砖。将所有瓷砖放入地板的唯一方法是：

AAACD
BBBCD
EF.CD
EFGGG
EFHHH

这不能通过替换来实现。

然后该怎么做？我做了很多数学工作，并且知道得很清楚。我会给你一些提示：

首先放置1 * 3个瓷砖并放入1 * 3，以便尽可能多地放置1 * 2（实际上，假设地板上有n个未覆盖的瓷砖，这样我们可以放地板（n / 2）1 * 2瓷砖）。
小心一些角落的情况。例如，所有瓷砖均为1 * 3，楼层为1 * 10，楼层为2 * 10等。

如果您有任何问题，请给我留言。

Answer 3

不清楚要归还什么。您需要解决方案集还是仅需要最大数量？一个简单的解决方案可能只使用1 * 2个瓷砖。显然，可能有更多的1 * 2瓷砖，然后是1 * 3瓷砖。

假设b=0

a = n * m div (1*2)

假设a=0，m>=3，n>=3

b = n * m div (1*3)