理解递归时感到困惑

Question

我对下面的代码有点困惑，以找到树的高度和递归查找sum of n nos的代码，低于此值。 lheight和rheight存储什么，具体取决于它的递归次数？

int height(struct node* node)
{
   if (node==NULL)
       return 0;
   else
   {
     lheight = height(node->left);
     rheight = height(node->right);
     if (lheight > rheight)
         return(lheight+1);
     else return(rheight+1);     
   }
}

这是另外一个澄清，它打印n nos：

的总和

int findSum(int n){
    int sum;
    if(n <= 0) return 0;
    else sum = n + findSum(n-1);
    return sum;
}

如果我将其更改为：

int findSum(int n){
    int sum;
    if(n <= 0) return 0;
    else sum = findSum(n-1); // here
    return sum;
}

它将输出打印为0.如果上面的树代码没有，为什么不返回递归次数？

Answer 1

您的第二次递归相当于

sum = findSum(n-1) = findSum(n-2) = findSum(n-3) = ..... = findSum(0) = 0;

如果您希望第二次递归返回递归次数，请使用

sum = 1 + findSum(n-1);

lheight和rheight返回树级别，因为在递归函数中，两个变量都有1递增：

     return(lheight+1);
 else return(rheight+1);     

如果您希望findsum()执行与height()同步相同的操作，则应在sum+1功能结束时返回sum而不是findsum()：

int findSum(int n){
    int sum;
    if(n <= 0) return 0;
    else sum = findSum(n-1);
    return sum+1; //<<<<< should return sum +1 as you did in the height function
}

只有在

时才会评估return sum+1;

findSum(n-1); findSum(n-2); findSum(n-3); ... findSum(0);被称为。

• 调用findSum(0)时，会返回0;
• 调用findSum(1)时，会执行sum=findSum(0)（所以sum = 0），然后返回sum+1（1）;
• 调用findSum(2)时，会执行sum=findSum(1)（所以sum = 1），然后返回sum+1（2）;
• 调用findSum(3)时，会执行sum=findSum(2)（所以sum = 2），然后返回sum+1（3）;
• 调用findSum(n)时，它将执行sum=findSum(n-1)（所以 sum = n-1）然后返回sum+1（n）;

Answer 2

我建议你在纸上这样做。如果我们为（未修改的）findSum函数执行此操作，它将是这样的：

不要说你称之为

findSum(2);

这将阅读以下步骤：

1: sum = 2 + findSum(2 - 1);

将调用导致

的findSum(1)

2: sum = 1 + findSum(1 - 1);

调用findSum(0)

3: return 0;

现在我们向后退一步到2：

2: sum = 1 + 0;

再次备份：

1: sum = 2 + 1

所以findSum(2)的结果是3。

Answer 3

lheight和rheight只不过是在树的特定级别上左子树和右子树的高度。

如果你举一个例子，这可以更容易理解。

在附图中，我们从根F开始。我们检查root是否为null，并且由于它不是，我们找到右子树和左子树的高度，以及更多，我们添加还有一个并返回。这就是我们手动完成的方法。

现在在找到左子树的高度时，我们递归地向下，直到我们到达空指针，此时我们返回0.因此A的值返回为0，然后我们检查右子的高度树（即D），为此我们递归地向下直到C，返回0，同样0返回0.我们在C和E的最大值（即0）中加1，并将其返回到上一级。现在我们的A值为0，D值为1，我们将最大值加1（即1）并将其返回到上一级。这是完整树的左子树的高度，类似地计算右子树的高度。