2 - 可满足性问题 - 是否存在唯一的真值分配

Question

我遇到的问题是2-SAT问题的扩展。在标准的2-SAT问题中，我们可以找到任何真值分配，这取决于我们选择的顶点的排序。我想检查是否存在表达式可满足的唯一一个真值赋值（即只有一个组合）。文字的数量可以是100000。 一种方法是找到所有可能的真值分配，然后比较它们是否不同。但问题是每次比较，我将不得不比较100000个值（没有文字）。有没有有效的方法？

Answer 1

Feder (1994) describes an algorithm for efficiently listing all solutions to a given 2-satisfiability instance。文章中还引用了算法来计算分配数量，但您只需要尝试列出两个分配，这可能更有效。