如果图形具有交叉边缘，则是否是单独连接

Question

当我看“算法简介3”时，请在下面遇到这个问题。

22.3-13 * 如果u - >，则有向图G单独连接。 v暗示G包含 对于所有顶点V，最多只有一条从u到v的简单路径。给一个有效的 用于确定有向图是否单独连接的算法。

一些答案​​就是“从每个顶点运行DFS一次。当且仅当没有前沿且没有交叉边缘时，图形才会单独连接”

但我怀疑这种情况。例如，如果图的所有边（A-> D，D-> E，E-> A，B-> C，C-> A），DFS从A开始，因此C-> A是交叉边缘，但我认为这个图是单独连接的。 抱歉，由于stackoverflow的许可，我无法上传图片。

Answer 1

图中可能存在交叉边，也可能存在周期，图形将是单个连接（SC）。 如果我们有前沿，很明显我们有2条路径到达目的地V. 但在这种情况下，如果我们有跨边图不是SC :: 假设ab或zb是图中的交叉边，如果a和z图之间的路径不是SC，并且如果我们没有相同的路径则绝对是SC。 如果ab（或zb）是我们的交叉边缘，那么a和z之间不应该有路径。