Question

Math.Round(8.075, 2, MidpointRounding.AwayFromZero)会返回8.07，但它应该返回8.08。神秘地说，7.075工作正常，但9.075也返回9.07！

怎么办？有没有人知道没有这些错误的舍入方法？

Answer 1

如果算上10个手指，就像人类一样，那么准确地表达小数值8.075没有任何问题：

  8.075 = 8 x 10^1 + 0 x 10^0 + 7 x 10^-1 + 5 x 10^-2

但是计算机只能用两根手指计算，它们需要以2的幂表示该值：

  8.075 = 1 x 2^3  + 0 x 2^2  + 0 x 2^1  + 0 x 2^0  + 0 x 2^-1 + 0 x 2^-2 + 0 x 2^-3 + 
          1 x 2^-4 + 0 x 2^-5 + 0 x 2^-6 + 1 x 2^-7 + 1 x 2^-8 + 0 x 2^-9 + 0 x 2^-10 +
          1 x 2^-11 + ...

我放弃了手指抽筋输入术语，但关键在于无论你添加多少2的力量，你永远不会得到8.075m。类似的问题是人类如何不能精确地写出10/3的结果，它在分数中具有无限数量的数字。只有当用6个手指计数时，才能准确地写出该表达式的结果。

处理器当然没有足够的存储空间来存储无限数量的位来表示值。所以他们必须截断数字序列，double类型的值可以存储53位。

结果，当十进制值8.075存储在处理器中时，它会四舍五入。转换回十进制的53位序列是值~8.074999999999999289。然后，正如预期的那样，你的代码将其四舍五入到8.07。

如果你想要10个手指数学结果，你需要使用一个数据类型来存储基数为10.这就是.NET中的System.Decimal类型。修正：

decimal result = Math.Round(8.075m, 2, MidpointRounding.AwayFromZero)

请注意代码段中8.075m文字中字母m的用法，即十进制类型的文字。选择使用10个手指计数的Math.Round（）重载，之前您使用了使用System.Double的重载，即2指版本。

请注意，使用System.Decimal进行计算存在明显的缺点，它是慢。比使用System.Double计算要慢很多，这是处理器直接支持的值类型。十进制数学在软件中完成，而不是硬件加速。

Answer 2

我不是.net专家，但这些数字不能完全表示为double，因此如果考虑到这3个数字的实际值，则舍入是准确的：

7.075 ==> 7.07500000000000017763568394002504646778106689453125
8.075 ==> 8.074999999999999289457264239899814128875732421875
9.075 ==> 9.074999999999999289457264239899814128875732421875

有关浮点精度的更多信息：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。

Answer 3

可能的解决方案可能是：

(double)Math.Round((decimal)8.075, 2, MidpointRounding.AwayFromZero);

Math.round bug - 该怎么办？

3 个答案: