Question

我们在这里遇到问题，我们试图找到图中从一个节点到另一个节点的所有最短路径。我们已经实现了dijkstra，但我们真的不知道如何找到它们。

我们必须使用BFS吗？

#include <vector>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

typedef pair <int, int> dist_node;
typedef pair <int, int> edge;
const int MAXN = 10000;
const int INF = 1 << 30;
vector <edge> g[MAXN];
int d[MAXN];
int p[MAXN];

int dijkstra(int s, int n,int t){
    for (int i = 0; i <= n; ++i){
        d[i] = INF;  p[i] = -1;
    }
    priority_queue < dist_node, vector <dist_node>,greater<dist_node> > q;
    d[s] = 0;
    q.push(dist_node(0, s));
    while (!q.empty()){
        int dist = q.top().first;
        int cur = q.top().second;
        q.pop();
        if (dist > d[cur]) continue;
        for (int i = 0; i < g[cur].size(); ++i){
            int next = g[cur][i].first;
            int w_extra = g[cur][i].second;
            if (d[cur] + w_extra < d[next]){
                d[next] = d[cur] + w_extra;
                p[next] = cur;
                q.push(dist_node(d[next], next));
            }
        }
    }
    return d[t];
}

vector <int> findpath (int t){
    vector <int> path;
    int cur=t;
    while(cur != -1){
        path.push_back(cur);
        cur = p[cur];
    }
    reverse(path.begin(), path.end());
    return path;
}

这是我们的代码，我们认为我们必须修改它，但我们真的不知道在哪里。

Answer 1

目前，您只保存/检索您碰巧找到的最短路径之一。考虑这个例子：

4 nodes
0 -> 1
0 -> 2
1 -> 3
2 -> 3

很明显，每个位置都不能有一个p[]值，因为事实上第四个节点（3）有2个先前的有效节点：1和{{1 }}

您可以将其替换为2并按以下方式工作：

vector<int> p[MAXN];

您还需要更新您的if (d[cur] + w_extra < d[next]){ d[next] = d[cur] + w_extra; p[next].clear(); p[next].push_back(cur); q.push(dist_node(d[next], next)); } else if(d[cur] + w_extra == d[next]){ p[next].push_back(cur); // a new shortest way of hitting this same node }函数，因为它需要处理“分支”，从而导致多个多路径，可能是指数量巨大的路径，具体取决于图形。如果您只需要打印路径，可以执行以下操作：

findpath()

请注意，除了在案例之间清除此向量数组外，您还需要在dijkstra的开头执行int answer[MAXN]; void findpath (int t, int depth){ if(t == -1){ // we reached the initial node of one shortest path for(int i = depth-1; i >= 0; --i){ printf("%d ", answer[i]); } printf("%d\n", last_node); // the target end node of the search return; } for(int i = p[t].size()-1; i >= 0; --i){ answer[depth] = p[t][i]; findpath(p[t][i], depth+1); } }。

Dijkstra遇到麻烦，找到所有最小路径

1 个答案: