java中最快的分解过程

Question

我正在用java编写一个程序，用于计算给定值的sqrt，最大为10 ^ 100 。为此，我知道我必须使用BigInteger，但我处理的过程效率不高，因为它需要花费很多时间。分解数字来处理程序的最快过程是什么？什么是更快的算法？

提前致谢。

Answer 1

首先，我希望您意识到大多数输入值都没有平方根的精确整数答案！你确定要用BigInteger而不是BigDecimal吗？

你确定不希望迭代每个值到n。您需要一种方法来更快地改善您的答案。一个简单的方法是对平方根的值进行初始猜测（我推荐n / 2），并找到它的辅因子（n / guess）。如果它们相等就完成了，如果它们不相等，则将猜测更新为猜测的平均值及其辅助因子 - 其中一个将大于实际的平方根，另一个将是因此，平均值会产生更接近实际平方根的值。泡沫，冲洗，重复。如果没有精确的平方根，则当因子和辅因子在1之间时停止。

附录：这里是伪代码（实际上是Ruby，但这几乎是一样的）：

def sqrt(n)
  guess = n / 2
  cofactor = 2
  loop do
    cofactor = n / guess
    break if (guess - cofactor).abs <= 1
    guess = (guess + cofactor) / 2
  end
  return [guess, cofactor].min
end

翻译到Java应该非常简单。