与正常和偏移的无限平面的射线投射交叉

Question

我有一个无限平面，我知道它的正常和偏移。 现在，我想知道Ray Casting光线是否与此无限平面相交。

我怎么知道？

Answer 1

将光线描述为 a +λ∙ b ，即从点 a 开始并朝 b方向< / i>的。将该平面描述为 n x = d ，即具有相同的点 x 的集合offset d ，以 n 的方向测量。

现在只需将一个插入另一个：
n ∙（ a +λ∙ b ）= d
n ∙ a +λ∙ n ∙ b = d
λ∙ n ∙ b = d - n ∙ a
λ=（ d - n ∙ a ）/（ n ∙ b ）

如果以这种方式计算的λ为正，则光线将与平面相交。