Question

目前我对monad变形金刚有点困难。我正在定义一些利用变压器的不同的非确定性关系。不幸的是，我无法理解如何从一个有效的模型转换到另一个有效的模型。

假设这些关系是“foo”和“bar”。假设“foo”将As和Bs与Cs联系起来;假设“bar”将Bs和Cs与Ds联系起来。我们将用“foo”来定义“bar”。为了使事情变得更有趣，这些关系的计算将以不同的方式失败。（由于条形关系取决于foo关系，因此其失败情况是超集。）因此，我给出以下类型定义：

data FooFailure = FooFailure String
data BarFailure = BarSpecificFailure | BarFooFailure FooFailure
type FooM = ListT (EitherT FooFailure (Reader Context))
type BarM = ListT (EitherT BarFailure (Reader Context))

我希望能用以下函数签名编写关系：

foo :: A -> B -> FooM C
bar :: B -> C -> BarM D

我的问题是，在编写“bar”的定义时，我需要能够从“foo”关系中接收错误并在“bar”空间中正确地表示它们。所以我可以使用

形式的函数

convert :: (e -> e') -> ListT (EitherT e (Reader Context) a
                     -> ListT (EitherT e' (Reader Context) a

我甚至可以通过运行ListT，在EitherT上映射，然后重新组装ListT来编写那个小野兽（因为它发生m [a]可以转换为ListT m a）。但这似乎......凌乱。

有一个很好的理由我不能只运行一个变压器，在它下面做一些东西，并且通常“把它放回去”;我跑的变压器可能有效果，我不能神奇地撤消它们。但是有一些方法我可以将一个函数提升到一个变换器堆栈中，为我做一些工作，所以我不必编写上面显示的convert函数吗？

Answer 1

我认为转换是一个很好的答案，使用Control.Monad.Morph和Control.Monad.Trans.Either它（几乎）写起来非常简单：

convert :: (Monad m, Functor m, MFunctor t)
           => (e -> e')
           -> t (EitherT e m) b -> t (EitherT e' m) b
convert f = hoist (bimapEitherT f id)

轻微的问题是ListT不是MFunctor的实例。我认为这是作者抵制ListT，因为它doesn't follow the monad transformer laws因为它很容易编写类型检查实例

instance MFunctor ListT where hoist nat (ListT mas) = ListT (nat mas)

无论如何，通常看一下Control.Monad.Morph来处理变压器堆栈（部分）的自然变换。我认为这符合将“正常”功能提升到堆栈中的定义。

变形金刚下的转型

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