Question

当我尝试使用Matlab的inv（）操作计算矩阵逆时：

A = rand(10,10);
b = rand(10,1);

C = inv(A);
D = C*b;

我在最后一行收到以下警告：INV很慢且不准确。对于INV（A）* b使用A \ b，对于b * INV（A）使用b / A.

我可以将上面的代码更改为：

A = rand(10,10);
b = rand(10,1);

C = inv(A);
D = A\b;

现在我没有得到警告，但我不认为这个解决方案更好。

注意：我需要存储矩阵A的逆矩阵和inv（A）* c。另外，在我的真实文件中，矩阵A的大小可以是5000 x 5000甚至更大。

在效率和准确度方面是否有更好的解决方案，或者第一种方法是否合适？

Answer 1

如果你以后绝对需要逆，那么你必须计算它。如果你以后可以使用反斜杠操作符（\）而不是反转，我会远离反向并听取MATLAB的建议。由于数值原因，最好在可能的情况下使用斜杠操作符，因此即使速度较慢，第二种方法也会更好。

Answer 2

您应该听Matlab并使用第二个选项。 inv(A)*b和A\b使用不同的算法计算，\确实更准确。

documentation for inv州：

实际上，很少需要形成矩阵的显式逆。当求解线性方程组Ax = b时，会出现频繁误用inv。解决此问题的一种方法是使用x = inv（A）* b。从执行时间和数值精度的角度来看，更好的方法是使用矩阵除法运算符x = A \ b。这使用高斯消元产生解，而不形成逆。有关详细信息，请参阅mldivide（）。

Answer 3

其他一些信息：

如果你要计算

Ax = b

对于许多不同的b，但使用常量A，您可能需要预先分解A。那就是：

[L U P] = lu(A);
x = (U \ (L \ ( P * b)));

不了解其他领域，但这至少在电力系统工程中经常发生。

代码分析器：INV速度慢且不准确

3 个答案: