用两个向量旋转最小量

Question

在过去的几个小时里，我在网上经历了很多问题，试图找出如何使用最小距离来计算两个向量之间的旋转。另外，使用Atan2和使用点积有什么区别？我经常看到它们。

目的是根据X / Z位置的差异在y轴上旋转 （在3D世界中自上而下思考）。

1. 选项1：使用Atan2。似乎工作得很好，除非它将弧度从正切换为负。

       float radians = (float)Math.Atan2(source.Position.X - target.Position.X, source.Position.Z - target.Position.Z);
   
       npc.ModelPosition.Rotation = new Vector3(0,
           npc.ModelPosition.Rotation.Y + (radians), 
           0);
   

这样可以正常工作，除非一度开始抖动，然后向另一方向摆动。

1. 使用点积。似乎无法使其运作良好，它始终朝同一方向转动 - 是否有可能让它以最小的方向摆动？我明白它的范围从0到pi - 我可以使用吗？

       float dot = Vector3.Dot(Vector3.Normalize(source.Position), Vector3.Normalize(target.Position));
       float angle = (float)Math.Acos(dot);
   
       npc.ModelPosition.Rotation = new Vector3(0, 
           npc.ModelPosition.Rotation.Y + (angle), 
           0);
   

谢谢， 詹姆斯

Answer 1

您计算两个不同的角度：

角度α是用atan2计算的角度（等于opposite side / adjacent side）。角度beta是用点积计算的。

您可以使用带

的点积获得类似的结果（与atan一样）

angle = acos(dot(normalize(target - source), -z))

（-z是负z方向的单位向量）

然而，你将失去这个标志。