霍夫曼编码基于贪婪方法或动态编程

Question

我们可以通过动态编程来解决霍夫曼编码问题，有没有算法

Answer 1

根据我对算法的了解，我相信霍夫曼编码是基于贪婪的方法。 正如我们在Activity选择问题中那样做。任务调度和背包问题是它的另一个例子。

Answer 2

霍夫曼编码通过创建节点的二叉树来工作。这些可以存储在常规数组中，其大小取决于符号数n。可以使用O(n logn)方法在Greedy Algorithm时间内实施霍夫曼编码。霍夫曼编码不适用于动态编程解决方案，因为该问题不包含重叠的子问题。

Answer 3

[更新]：我认为我在下面提到的解决方案会生成最佳前缀代码，但不一定与霍夫曼代码相同。根据定义，霍夫曼代码是通过贪婪的方法生成的。虽然它是最佳的，但它不是唯一的解决方案。 （例如，一旦生成了霍夫曼树，你就可以在同一级别交换叶子，为它们提供不同的代码，同时仍然是最佳的）

我认为这可以通过动态编程来解决，尽管它不会那么有效。这里的方法非常类似于找到最佳二进制搜索树，因为当你向下一级时，你又向叶子添加一个位。

Here是代码计算最小总位数的链接。当然这是指数级的，但如果你使用DP，它可以在O（n ^ 2）时间内解决。我还没有尝试过生成编码，但我相信应该是可能的。