动态编程，无前缀编码

Question

有没有一种方法可以计算给定字母词典及其频率的无前缀编码。与霍夫曼编码类似，但是是动态计算的-优化函数的外观如何？

仅在字典的i位置构建树的问题是，最低的频繁字母可能会改变，因此整棵树的结构也会改变。

Answer 1

是的，有几种方法可以动态生成无前缀代码。

正如您所建议的那样，从一些默认频率开始，跟踪到目前为止使用的字母的频率，从概念上讲很简单，对于每个解码的字母，增加该字母的计数，然后从所有计数。 （可能会在每个字母之后完全更改树）。 每个字母都需要大量工作，而且非常缓慢-但是 adaptive Huffman coding algorithms中有几个可以有效地完成相同的工作-使用精巧的算法完成的工作量少得多，因此速度更快。

许多其他数据压缩算法还动态地生成了无前缀代码，比任何自适应霍夫曼算法要快得多，而压缩的代价却很小-例如Polar codes或Engel coding或universal codes例如Elias delta编码。

arithmetic coding data compression algorithm从技术上讲不是无前缀的代码，但与静态霍夫曼编码或自适应霍夫曼编码相比，压缩效果通常稍好（但运行速度较慢）。 算术编码通常是自适应实现的，跟踪到目前为止使用的所有字母的频率。 （许多算术编码实现都跟踪更多的上下文，如果前一个字母为“ t”，则它会记住该上下文中最常见的字母为“ h”，确切地说它的出现频率等等，从而提供了更好的压缩效果）。