数据文件包含一系列8位字符，使得所有256个字符大致相同：最大字符频率小于最小字符频率的两倍。证明在这种情况下霍夫曼编码并不比使用普通的8位固定长度代码更有效。
答案 0 :(得分：3)
证据是直接的。假设w.l.o.g.字符按频率的升序排序。我们知道f（1）和f（2）将首先连接到f'（1），并且因为f（2）> = f（1）和2 * f（1）> f（256），直到f（256）与某些东西结合后才会加入。出于同样的原因，f（3）和f（4）将与f'（2）> = f'（1）> F（256）。因此，我们得到f（253）和f（254）加入f'（127）＆gt; = ...＆gt; = f'（1）＆gt; F（256）。最后，f（255）和f（256）被连接成f'（128）＆gt; = f'（127）＆gt; = ...＆gt; = f'（1）。我们现在认识到，因为f（256）＆lt; 2 * f（1）＆lt; = f'（1）和f'（128）＆lt; = 2 * f（256），f'（128）＆lt; = 2 * f（256）＆lt; 4 * f（1）＆lt; = 2 * f'（1）。 Ergo，f'（128）＆lt; 2 * f'（1），与第一轮霍夫曼算法相同的条件。
由于这一轮的条件成立，因此可以直截了当地说它将同样适用于所有轮次。霍夫曼将执行8轮，直到所有节点都连接到一个根（128,64,32,16,8,4,2,1），此时算法将终止。因为在每个阶段，每个节点都连接到另一个节点，到那时，通过霍夫曼算法接收相同的处理，树的每个分支将具有相同的长度：8。
这有些是非正式的，更多的是草图而不是证据，实际上，但它应该足以让你写出更正式的东西。