在C中有效地生成m＆amp; m == n（m是给定整数）的所有整数n

Question

＆安培;在C中是位AND。

示例：

m= 21(10101)

结果：

0 16 4 1 20 5 17 21

我的代码：

for(int i=0;i<=m;i++) 
    if ((i&m)==i) printf("%d ",i);

当m很大时，这将非常慢。

如何快速找到结果（答案很少，例如m = 2 ^ 30）？

Answer 1

i = 0
repeat
  print(i)
  i = (i + (NOT m) + 1) AND m
until i == 0

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UPD：
更简单的代码：

i = 0
repeat
  print(i)
  i = (i - 1) AND m
until i == 0

Answer 2

接受的答案是正确的，但细节上有点稀疏，所以这里的为什么会起作用

观察集合{ n | n & m == n }是所有n的集合，以使n中的位成为m中的位的子集。如果所有这些位都在从最低有效位开始的组中，则可以通过简单地从0计数到m来生成它们。

但是它们不一定分组，因此位之间可能有空格。应该跳过这些空格，如何通过递增跳过这些位？

那么你可以通过使它们成为1来进行传播（不完全跳过）传播。但是这些位留下了一些垃圾，必须将其清除掉。

因此，首先设置间隙中的位：i | ~m（等效写为i ^ ~m或i + ~m，因为~m中的位保证不与任何位重叠在i）。

然后执行增量（+1），然后扔掉空隙中留下的任何垃圾：& m。

总计：((i | ~m) + 1) & m。

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对于新代码，观察通过间隙进行借位传播更容易，因为为了传播间隙，应该用零填充它已经存在的零。因此，唯一的问题是，间隙中可能会留下一些垃圾，应该使用& m清除，总共(i - 1) & m。

Answer 3

一行代码：

for(i=m;i;i=(i-1)&m) printf("%d ",i);printf("0");