Question

我有一个3x3旋转矩阵：

[  cos( angle ) sin( angle ) 0 ]
[ -sin( angle ) cos( angle ) 0 ]
[  0            0            1 ]

我如何计算angle？

我现在使用的方法是：

void Mat3::SetAngle( const float angle ) {
    m[ 0 + 0 * 3 ] = cos( angle );
    m[ 1 + 0 * 3 ] = sin( angle );
    m[ 0 + 1 * 3 ] = -sin( angle );
    m[ 1 + 1 * 3 ] = cos( angle );
}

并且正在使用它进行检索：

float Mat3::GetAngle( void ) {
    return atan2( m[ 1 + 0 * 3], m[ 0 + 0 * 3] );
}

我正在测试它：

Mat3 m;
m.SetAngle( 179.0f );
float a = m.GetAngle();

最终为3.0708115，这是不正确的。

Answer 1

sin和cos以弧度为参数，而atan2以弧度为单位返回角度。

179 rad = 3.070811 + 14 * 2 * pi rad

与3.070811 rad相同的角度。

您可以将所需角度作为弧度传递并转换GetAngle结果

m.SetAngle( 179.0f * M_PI / 180.0f );
float a = m.GetAngle() * 180.0f / M_PI;

或修改课程以取得学位

void Mat3::SetAngle( const float angleDeg ) {
    angleRad = angleDeg / 180.0f * M_PI;
    m[ 0 + 0 * 3 ] = cos( angleRad );
    // etc
}

float Mat3::GetAngle( void ) {
    return atan2( m[ 1 + 0 * 3], m[ 0 + 0 * 3] ) * 180.0f / M_PI;
}

无论哪种方式，我都建议记录你班级所期望的单位。

Answer 2

使用atan( sin/ cos)功能，或atan2( sin, cos)（如果可用）。

简单的单参数atan( s/c)是基本方法。从近-PI到+ PI（接近-90度到接近+90度）回答角度，但是你需要在+/- 90度处特殊情况下进行0除以。

您还需要修改“余弦（X）<0”的结果角度，即圆圈的其他180度。

见：

从3x3矩阵组件中找出角度

2 个答案: