Question

所以今天我花了几个小时写出逻辑，把它变成代码，但是我完全陷入了困境，我不知道该怎么办。我现在只用java编程了几个月，所以整个“逻辑”思维方式还没有完全实现。任何人都可以帮助我思考如何在java中创建ulam螺旋的逻辑吗？

import java.util.Arrays;

public class GridMaker {
    private static int gridRow = 5; // R = length
    private static int gridCol = 5; // C = height
    private static int[][] grid = new int[gridRow][gridCol];
    private static int totalSteps = (gridRow * gridCol); // total blocks on the grid
    private static int location = 1; // location refers to the number in the box, ie. 1, 2, 3, etc.
    private static int rowLength = 1;

    public static void main(String[] args) {
        grid[Calc.findArrayCenter(gridRow)][Calc.findArrayCenter(gridRow)] = 1;
        rowBrowser();
        colBrowser();

    for (int r = 0; r < gridRow; r++){
        for (int c = 0; c < gridCol; c++){
            System.out.print(grid[r][c] + " ");
        }
        System.out.println("");
    }
}

public static void rowBrowser() {
    int rowCount = 1;
    int x = 1;
    int stepsInvolved = 2;

    if (x < stepsInvolved) {
        if (Calc.isOdd(rowCount) == true) {
            grid[Calc.findArrayCenter(gridRow)][Calc.findArrayCenter(gridCol) + x] = location + 1;
            stepsInvolved++;
        }
    }
    location++;
    x++;
}

private static void colBrowser() {

}
}

    public class Calc {
public static int findArrayCenter(int center) {
    int fcenter = 0;
    if (center % 2 != 0)
        fcenter = (int) ((center / 2));
    else
        fcenter = (center / 2);
    return fcenter;
}

public static boolean isOdd(int num) {
    boolean result = true;
    if (num % 2 == 0)
        result = false; // false = even, true = odd
    return result;
}
}

此时，我需要做些什么才能完成ulam螺旋？我现在正在做的是让数组跟踪一个位置，遍历一行中的每一步，然后下拉并运行一列中的步骤，然后向每个计数器添加1并继续。救命？抱歉可怕的格式化，这个网站在粘贴代码时没有那么多帮助......：|

Answer 1

你不清楚你的代码有什么问题;最好明确一下你想要什么样的行为以及你正在观察什么样的行为，以及你在哪些方面让它们匹配。

但是，我建议您首先打印一个简单的数字螺旋图案。从Wikipedia article on the Ulam spiral开始，基本螺旋看起来像这样：

number spiral

对螺旋的一点研究表明了一些有趣的特性。从中心开始（打印“1”），在对角线上向下和向右，您可以看到所有奇数正方形。（每行保存最后一个延伸超过正方形，包括（2k + 1）² +1。）同样，在对角线的左上方，你会看到表格的所有数字（2k）² + 1（一加偶数平方）。您可以使用这些属性来计算螺旋的每一行的边界。

假设您要打印2N + 1行和螺旋列（在图中，N = 3）。设中心行为第0行，第0列，因此行和列索引的范围为-N到+ N（含）。想象一下（2N + 1）×（2N + 1）个细胞矩阵是有意义的。我们的工作是决定如何填写这个矩阵。

此时，有几种方法可以解决这个问题。在一种方法中，您可以通过决定每个整数1,2，......等的位置来填充它，从单元格（0,0）处的“1”开始。另一种方法是为每个单元格（c，r）决定其中的整数。

让我们采取后一种方法。我们可以观察到行r的以下属性：

r≤0

行r上主对角线上的数字是（2r）² +1。这是在距离中心的坐标（r，r）处。
在行r上依次存在1-2r连接数（回想r <= 0），从单元（r，r）到单元（-r，r）以从左到右的顺序从左到右。（例如，对于r = -1，序列在单元格（-1，-1），（0，-1），（1，-1）处为“5-4-3”。）
每行有2N + 1个数字，在连接序列的左侧和右侧留下（N + r）个数字。
对于行r上的每个单元（c，r），其中c <1。 r（≤0），该数字是通过将r-c加到单元格（c，c）上的数字得到的（从上面看，是（2c> ² +1）。
对于行r上的每个单元（c，r），其中c> 1。 -r，通过将c + r加到单元格（c，c）处的数字来获得数字（从下面的第一个规则，是（2c + 1）²）。

r≥0

第r行主对角线上的数字是（2r + 1）²。
表示r＆lt; N，在行r上依次存在2r + 2个连接数，从单元（-r，r）到单元（r，r + 1）从左到右依次递增。（例如，“7-8-9-10”。）在最后一行（r = N），只有2N + 1个连接数字，因为那是我们截断螺旋的位置。
每行有2N + 1个数字，左边是（N-r）个数字，连接序列右边是（N-r-1）个数字。
对于行r上的每个单元（c，r），其中c <1。 -r，通过将r-c添加到单元格（c，c）处的数字来获得该数字。
对于行r上的每个单元（c，r），其中c> 1。 r + 1，通过将c-r加到单元格（c，c）处的数字来获得该数字。

根据这些规则，您应该能够创建一个算法来打印任何N＆gt;的螺旋。 0.我没有解决单元格之间垂直连接的问题，但您可以应用类似的分析来发现绘制它们的规则。为了正确格式化，你应该为每个单元格选择一个固定的宽度（显然，对于最大的数字，它应该足够宽，（2N + 1）²）。

如何在java中创造一个ulam螺旋？

1 个答案: