如何在Matlab中求解矩阵方程

Question

说我有以下矩阵方程式

X - B*X*C = D

其中，
X：3比5，待解决;
B：3乘3;
C：5乘5;
D：3乘5;

我可以使用任何方便的方法来解决系统问题吗？ fsolve？

Answer 1

如果B或C可翻转，您可以查看matrix cookbook部分5.1.10处理类似设置：

X * inv(C) - B * X = D * inv(C)

可以翻译成

x = inv( kron( eye, -B ) + kron( inv(C)', eye ) ) * d

其中x和d分别是X和D的矢量堆栈。

Answer 2

您可以使用MATLAB的dlyap函数：

X = dlyap(B,C,D)