Question

根据指数分布的（离散版本），在{0，...，n-1}范围内对整数进行采样的好方法是什么？ random.expovariate(lambd)返回从0到正无穷大的实数。

更新。更改了标题以使其更准确。

Answer 1

通常，可以通过生成均匀随机数然后采用逆累积分布（CDF）从分布中进行采样。

因此，要从截断的分布中进行采样，您可以生成一个统一的随机数，然后取截断的CDF的倒数。截断的CDF只是n-1处标准几何CDF值缩放的正常CDF：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

p=.3

bins=np.arange(0,50,1)

r=np.random.rand( 1000 )
gen=np.floor(np.log(r)/np.log(1-p))
plt.hist(gen,bins=bins,alpha=.8)

N=5
gen_trunc=np.floor(np.log(1-r*(1-(1-p)**N))/np.log(1-p))
plt.hist(gen_trunc,bins=bins,alpha=.8)

plt.show()

Answer 2

指数分布的离散模拟是geometric distribution。这是在NumPy：

中实现的

>>> import numpy as np
>>> np.random.geometric(.01, 10)
array([ 33,  45,  41, 171,  62, 119,  56,  47,  30, 197])

Answer 3

简单的答案是：从几何分布中选择一个随机数并返回mod n。

例如：random.geometric（p）％n

P（x）= p（1-p）^ x + p（1-p）^（x + n）+ p（1-p）^（x + 2n）....

= p（1-p）^ x *（1+（1-p）^ n +（1-p）^（2n）...）

注意第二部分是给定p和n的常数。第一部分是几何。

截断几何分布的样本整数

3 个答案: