Python截断指数分布

Question

我正在尝试生成3个随机数，这些随机数具有截断的指数分布，其分布函数为： F(x) = 1-(math.exp(-(x+100*math.log(1-((1-0.05)** (1/100))))/1.5))，当x>-100*math.log(1-((1-0.05)**(1/100)))时。

问题是当没有上限时，我不明白如何设置x值的概念。有任何想法如何使这3个数字在数学上正确吗？

Answer 1

我不确定您的分布函数，对我来说有点混乱（请注意：（1-0.05）**（1/100）=（0.95 ** 0.01）），但是您可以使用系统最大作为上限，使用random.uniform()生成随机变量x，则可以计算F(x)以获得属于您的分布的随机值。可以像下面这样完成：

import sys
import math 
import random 

def F(x):
    return 1-(math.exp(-(x + 100*math.log(1-(0.95**0.01)))/1.5))

def get_random_value_from_distribution():
    x = random.uniform(-100 * math.log(1- (0.95**0.01)), sys.maxsize)
    y = F(x)
    return y

print("x1:", get_random_value_from_distribution())
print("x2:", get_random_value_from_distribution())
print("x3:", get_random_value_from_distribution())

注意：您的分布函数在一定间隔内固定为1，因此需要注意以下几点：