寻找封闭形式的总和

Question

我很难解决这个问题

  

以下功能返回什么值？表达你的答案   功能使用Big Oh表示法给出最坏情况下的运行时间。

function pesky( n)  
r := 0  
for i := 1 to n do  
  for j := 1 to i do  
    for k := j to i + j do  
      r := r +1  
return(r)

首先，我尝试用数学方法表示这个函数并简化它

要检查我的解决方案，我已经创建了一个方法

public static int mystery(int n) {
    int r = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            for (int k = j; k <= i + j; k++) {
                r++;
            }
        }
    }
    return r;
}

事实证明我做错了什么。任何帮助或提示高度赞赏。

Answer 1

内部总和错误

\sum_{k=j}^{i+j} 1 = i+1