Question

我有一个非负整数数组，我需要查找它们是否形成闭合多边形。（元素的顺序无关紧要）

数组元素代表边长。

解决问题后，我想到了以下解决方案。

让n表示数组的长度。

对于n = 3：-我需要检查3个元素是否形成三角形。（完成）
对于n =大于3的偶数，我需要检查所有元素是否至少具有一对相等的对。（完成）

例如arr = {2,3,4,4,3,2}：-它将形成一个封闭的多边形。

其余的n值有问题。

请帮助我。如果还有其他优化的解决方案，请告知。

对不起，我认为n =偶数且大于3时，我的解法是错误的。

Answer 1

请参阅：https://mathoverflow.net/a/96669

如果且且存在边长为{r_1，r_2，...，r_n}的闭合多边形   只有在

r_i≤P / 2，其中P是周长，即{1..n}中所有i的P = r_1 + r_2 + ... + r_n

Answer 2

这里是 @LakshayGarg's 答案和链接的mathoverflow question中所示的算法的两个Java实现：

public static boolean checkValidClosedPolygon1(int[] lineLengths) {
  int maxLineLength = Arrays.stream(lineLengths).max().getAsInt();
  int halfOfsum = IntStream.of(lineLengths).sum() / 2;
  return maxLineLength < halfOfsum;
}

public static boolean checkValidClosedPolygon2(int[] lineLengths) {
  int maxLineLength = Arrays.stream(lineLengths).max().getAsInt();
  int sumMinusMax = IntStream.of(lineLengths).sum() - maxLineLength;
  return maxLineLength < sumMinusMax;
}

查找正整数数组是否形成闭合的多边形

2 个答案: