Question

不确定这是否是正确的地方，但现在就去了。

有谁知道以下代码如何能够解决x Lx=y，其中L和y分别是给定矩阵和向量？

如果你知道，你能否将其分解并将每一步与用笔和纸解决它的方法进行比较？

def forward(L, y):
    x = []
    for i in range(len(y)):
        x.append(y[i])
        for j in range(i):
            x[i]=x[i]-(L[i, j]*x[j])
        x[i] = x[i]/L[i, i]
    return x

Answer 1

我假设您将矩阵表示为行列表（列表） - 如果不是，只需使用矩阵上的zip函数，y作为元组。我也假设矩阵是方形的，因为具有另一种形式的三角形矩阵并不真正有意义。

除了从顶部开始之外，该过程非常类似于上三角形。

制作一个空列表，其中包含所得矢量的长度，并用零填充。
使用第一行对列表进行点积，从y的第一个元素中减去结果，然后除以第一项的系数。
将原始空列表中的第一个元素替换为最终结果
继续这样做，直到完成为止。

基本上你通过采用点积来做的是用正确的值（你已经找到）替换矩阵中的每个非零项，然后将它们全部加起来。当你从另一端减去并除以第n行第n项的系数时，你只是求解。

（现在输入一个示例实现）。（假设你有一个带有点积的类或函数，如果不这样做就不难实现）。（python 2.7）

def solve(m, y):
    v = [0 for i in xrange(len(m))]
    for i in xrange(len(m)):
        v[i] = (y[i] - v.dotProduct(m[i]))/float(m[i][i])

    return v

下三角矩阵的正向替换。怎么样？

1 个答案: