朱莉娅的下三角矩阵

时间:2016-08-19 12:52:48

标签: matrix julia diagonal

我的列数等于行数。并且对角线等于零。我该如何构建这个矩阵?

#mat
#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,]   0   NA   NA   NA
#[2,]    1   0   NA   NA
#[3,]    2    4   0   NA
#[4,]    3    5    6   0

我试过这个

x=rand(4,4)
4x4 Array{Float64,2}:
 0.60064   0.917443  0.561744   0.135717 
 0.106728  0.72391   0.0894174  0.0656103
 0.410262  0.953857  0.844697   0.0375045
 0.476771  0.778106  0.469514   0.398846 

c=LowerTriangular(x)

4x4 LowerTriangular{Float64,Array{Float64,2}}:
 0.60064   0.0       0.0       0.0     
 0.106728  0.72391   0.0       0.0     
 0.410262  0.953857  0.844697  0.0     
 0.476771  0.778106  0.469514  0.398846

但我正在寻找类似的东西

c=LowerTriangular(x)
4x4 LowerTriangular{Float64,Array{Float64,2}}:
 0.0   NA      NA       NA    
 0.106728  0.0    NA      NA    
 0.410262  0.953857  0.0 NA     
 0.476771  0.778106  0.469514  0

对角线应该等于零。

3 个答案:

答案 0 :(得分:5)

您可能想要使用列表推导。但是如果你能在关于你想要做什么的问题上提供更多的信息,那就太好了。

numrows =4
numcols = 4
[ x>y ? 1 : (x == y ? 0 : NaN) for x in 1:numrows, y in 1:numcols]

将给出:

 0  NaN  NaN  NaN
 1    0  NaN  NaN
 1    1    0  NaN
 1    1    1    0

对于任意数量的行和列。然后你可以在那里工作。

查看列表推导的文档&条件表达式:

http://docs.julialang.org/en/release-0.4/manual/arrays/#comprehensions

http://docs.julialang.org/en/release-0.4/manual/control-flow/#man-conditional-evaluation

答案 1 :(得分:4)

以下是来自Stefan Karpinski的Code在Julia用户list上的灵感来源:

function vec2ltri_alt{T}(v::AbstractVector{T}, z::T=zero(T))
    n = length(v)
    v1 = vcat(0,v)
    s = round(Int,(sqrt(8n+1)-1)/2)
    s*(s+1)/2 == n || error("vec2utri: length of vector is not triangular")
    s+=1
    [ i>j ? v1[round(Int, j*(j-1)/2+i)] : (i == j ? z : NaN) for i=1:s, j=1:s ]
end

julia> vec2ltri_alt(collect(1:6))
4x4 Array{Any,2}:
 0  NaN  NaN  NaN
 1    0  NaN  NaN
 2    3    0  NaN
 3    4    6    0

注意:如果需要,请查看三元运算符上的official documentation,以便更清楚地了解? ... :语法的内容。

对于那些寻求更多"标准"对角矩阵解决方案:

这是一个创建更标准解决方案的版本:

function vec2ltri{T}(v::AbstractVector{T}, z::T=zero(T))
    n = length(v)
    s = round(Int,(sqrt(8n+1)-1)/2)
    s*(s+1)/2 == n || error("vec2utri: length of vector is not triangular")
    [ i>=j ? v[round(Int, j*(j-1)/2+i)] : z for i=1:s, j=1:s ]
end

a = vec2ltri(collect(1:6))

julia> a = vec2ltri(collect(1:6))
3x3 Array{Int64,2}:
 1  0  0
 2  3  0
 3  4  6

julia> istril(a)  ## verify matrix is lower triangular
true

如果您想要上三角形而不是更低,只需将i<=j更改为i>=j

其他随机工具请注意tril!(a)之类的函数,它会将给定矩阵转换为下三角形,用零替换主对角线上方的所有内容。有关此功能的更多信息以及各种其他相关工具,请参阅Julia documentation

答案 2 :(得分:0)

接受的解决方案不按顺序索引向量的所有元素,输出矩阵具有重复的元素。公式错了。 以下是我的建议,受到以前答案的启发:

对于下三角矩阵:

function vec2ltri{T}(v::Vector{T})
    d = length(v)
    n = Int((sqrt(8d+1)+1)/2)
    n*(n-1)/2 == d || error("vec2ltri: length of vector is not triangular")
    [ i>j ? v[Int((2n-j)*(j-1)/2)+i-j] : 0 for i=1:n, j=1:n ]
end

将输出:

julia> vec2ltri(collect(1:6))
4×4 Array{Int64,2}:
 0  0  0  0
 1  0  0  0
 2  4  0  0
 3  5  6  0

对于上三角矩阵:

function vec2utri{T}(v::Vector{T})
    d = length(v)
    n = Int((sqrt(8d+1)+1)/2)
    n*(n-1)/2 == d || error("vec2utri: length of vector is not triangular")
    [ i<j ? v[Int((j-1)*(j-2)/2)+i] : 0 for i=1:n, j=1:n ]
end

将输出:

julia> vec2utri(collect(1:6))
4×4 Array{Int64,2}:
 0  1  2  4
 0  0  3  5
 0  0  0  6
 0  0  0  0