Python中的2D卷积类似于Matlab的conv2

Question

我一直在尝试使用SciPy进行2D矩阵的卷积，而Numpy却失败了。对于SciPy我试过，sepfir2d和scipy.signal.convolve和Convolve2D for Numpy。在Matlab for Python中是否有像conv2这样的简单函数？

以下是一个例子：

 A= [ 5     4     5     4;
      3     2     3     2;
      5     4     5     4;
      3     2     3     2 ]

我想将其与[0.707 0.707]

进行对比

来自Matlab的conv2的结果是

3.5350    6.3630    6.3630    6.3630    2.8280
2.1210    3.5350    3.5350    3.5350    1.4140
3.5350    6.3630    6.3630    6.3630    2.8280
2.1210    3.5350    3.5350    3.5350    1.4140

在Python中计算此输出的一些函数？我将非常感谢您的回复。

Answer 1

使用scipy进行此操作有多种方法，但2D卷积不会直接包含在numpy中。 （如果你需要避免scipy依赖，那么只使用numpy很容易实现fft。）

scipy.signal.convolve2d，scipy.signal.convolve，scipy.signal.fftconvolve和scipy.ndimage.convolve将以不同的方式处理2D卷积（后三个是N-d）。

scipy.signal.fftconvolve在fft域中进行卷积（它是一个简单的乘法）。在许多情况下，这种速度要快得多，但是与边缘情况相比，边缘效应会产生非常小的差异，并且您的数据将通过此特定实现强制转换为浮点数。此外，当使用更大的阵列卷积小阵列时，会有不必要的内存使用。总而言之，基于fft的方法可以大大加快，但是有一些常见的用例scipy.signal.fftconvolve不是理想的解决方案。

scipy.signal.convolve2d，scipy.signal.convolve和scipy.ndimage.convolve都使用在C中实现的离散卷积，但是，它们以不同的方式实现它。

scipy.ndimage.convolve保持相同的数据类型，并使您可以控制输出的位置以最大限度地减少内存使用。如果您要回复uint8（例如图片数据），它通常是最佳选择。输出将始终与第一个输入数组的形状相同，这对图像有意义，但可能不适用于更一般的卷积。 ndimage.convolve通过mode kwarg（其功能与scipy.signal＆＃39; s mode kwarg完全不同）为您提供了对边缘效果处理方式的大量控制。< / p>

如果您正在使用2d数组，请避免使用scipy.signal.convolve。它适用于N-d情况，但它对于2d数组来说不是最理想的，并且存在scipy.signal.convolve2d来更有效地完成同样的事情。 scipy.signal中的卷积函数可让您使用mode kwarg控制输出形状。 （默认情况下，它们的行为与matlab的conv2一样。）这对于一般的数学卷积很有用，但对图像处理不太有用。但是，scipy.signal.convolve2d通常比scipy.ndimage.convolve慢。

有许多不同的选项部分是由于scipy的不同子模块中的重复，部分是因为有不同的方法来实现具有不同性能权衡的卷积。

如果您可以提供有关您的用例的更多详细信息，我们可以推荐更好的解决方案。如果您要对两个大小相同的数组进行卷积，并且它们已经浮动，fftconvolve是一个很好的选择。否则，scipy.ndimage.convolve可能会击败它。

Answer 2

scipy的convolved1d（）做你想要的，只是区别对待边缘：

sp.ndimage.filters.convolve1d(A,[0.707,0.707],axis=1,mode='constant')

会给你：

array([[ 6.363,  6.363,  6.363,  2.828],
       [ 3.535,  3.535,  3.535,  1.414],
       [ 6.363,  6.363,  6.363,  2.828],
       [ 3.535,  3.535,  3.535,  1.414]])

如果您想要完全相同的结果，只需向A添加一列零，如下所示：

sp.ndimage.filters.convolve1d(np.c_[np.zeros((4,1)),A],[0.707,0.707],axis=1,mode='constant')

你会得到：

array([[ 3.535,  6.363,  6.363,  6.363,  2.828],
       [ 2.121,  3.535,  3.535,  3.535,  1.414],
       [ 3.535,  6.363,  6.363,  6.363,  2.828],
       [ 2.121,  3.535,  3.535,  3.535,  1.414]])

根据我的经验，你可以很容易地做scipy / numpy你在Matlab中做的大部分事情（以及更多）。

Answer 3

为什么不自己实现？，请注意，conv2使用空间形式的二维卷积方程的直接形式实现。如果a和b是两个离散变量n1和n2的函数，那么a和b的二维卷积的公式是：

然而，在实践中，conv2计算有限区间的卷积。