为什么sin（0.2 * x + pi）是非周期函数？

Question

我知道这可能太容易成为一个问题...但我不明白为什么罪（0.2 * x + pi）是非周期性的？...

我试图在matlab中绘制这个，这就是我得到的：

这应该是周期性的吗？相反，在“Schaum的数字信号处理大纲”一书中，它说它是非周期性的

Answer 1

功能 f(x) = sin(pi + 0.2*x)是定期的。

序列 sin(pi + 0.2*n)其中n=0, 1, ...不是定期的。

Answer 2

sin(0.2*x + pi), x in R (i.e. x - real) 是定期的，因为我们可以找到sin(0.2*x + pi) = sin(0.2*(x + x0) + pi)

这样的x0

sin(0.2*x + pi), x in N_0 (i.e. x - natural and zero) 不是定期的。您已在页面屏幕截图中提供了该事实的证明。