Question

我在编程访谈曝光（第3版）中读到了递归，其中它们呈现了以下递归factorial函数：

int factorial(int n){
    if (n > 1) { /* Recursive case */
        return factorial(n-1) * n;
    } else {     /* Base case */
        return 1;
    }
}

在同一页面的底部（第108页），他们讨论了尾递归函数：

请注意，当递归调用返回的值本身立即返回时，如前面factorial的定义，该函数是尾递归。

但这是真的吗？函数中的最后一次调用是*调用，因此不会保留此堆栈帧（如果我们不考虑编译器优化）？这真的是尾递归吗？

Answer 1

您可以将其重写为尾递归：

int factorial(int n){
    return factorial2(n, 1);
}
int factorial2(int n, int accum) {
    if (n < 1) {
       return accum;
    } else {
        return factorial2(n - 1, accum * n);
    }
}

Answer 2

不，它不是尾递归的。 factorial(n-1)返回的结果仍然必须乘以n，这需要factorial(n)重新获得控制权（因此要求factorial(n-1)的呼叫是呼叫而不是呼叫跳转）。

话虽如此，即使它是尾递归的，编译器仍然可能不会对它进行TCO。取决于您要求它执行的编译器和优化。

Answer 3

从此链接引用：tail recursion using factorial as example

 factorial(n) {
    if (n == 0) return 1;
    return n * factorial(n - 1);
 }//equivalent to your code

 This definition is NOT tail-recursive since the recursive call to 
 factorial is not the last thing in the function 
 (its result has to be multiplied by n)

Answer 4

Tail Recursive是递归的一种特殊情况，其中函数的最后一个操作是递归调用。在尾递归函数中，从递归调用返回时不执行待处理操作。你提到的函数不是尾递归，因为有一个挂起的操作，即从递归调用返回时执行的乘法。如果你这样做：

    int factorial(int n,int result)
    {
        if (n > 1)
        { /* Recursive case */
             return factorial(n-1,n*result);
        }
        else
        {     /* Base case */
            return result;
        }
    }

将是一个尾递归函数。因为它在递归调用返回时没有挂起操作。

这个函数真的是尾递归吗？

4 个答案: