Question

在球拍中，我定义了以下函数，我想知道它是否是尾递归：

(define foo
  (λ (c m s1 s2)
      (if (< c m)
          (if (= (modulo m c) 0)
              (foo (+ c 1) m (+ s1 c) s2)
              (foo (+ c 2) m s1 (+ s2 c)))
          (cons s1 s2))))

我的问题实际上是这样的，但我必须写一些其他内容来满足我的帖子质量标准。实际上，我不知道我的帖子质量标准是什么。

Answer 1

这与您之前的问题几乎相同。是的，这是尾递归的：只要在函数foo中发生递归调用，它就处于尾部位置。含义：在执行递归调用之后，没有别的事情可做，执行的分支结束。 (cons s1 s2)部分是递归的基本情况，因此它不计算在内。为了更清楚地看到它，foo程序等同于：

(define (foo c m s1 s2)
  (cond ((>= c m)
         (cons s1 s2))                  ; base case of recursion
        ((= (modulo m c) 0)
         (foo (+ c 1) m (+ s1 c) s2))   ; recursive call is in tail position
        (else
         (foo (+ c 2) m s1 (+ s2 c))))) ; recursive call is in tail position

让我们看一下不尾部递归的示例。例如，如果第二个if的后续部分定义如下：

(+ 1 (foo (+ c 1) m (+ s1 c) s2))

然后显然递归调用不会处于尾部位置，因为在递归返回后执行一个操作：在递归结果中添加一个。

Answer 2

这是一个伪代码（实际上是Common Lisp）将你的代码翻译成帧变异版本：

(defun foo (c m s1 s2)
  (prog 
      ((c c) (m m) (s1 s1) (s2 s2))  ; the frame
      BACK
      (if (< c m)
          (if (= (modulo m c) 0)
              (progn 
                (psetf s1 (+ s1 c)     ; set!
                       c  (+ c  1))    ;   in parallel
                (go BACK))
              (progn 
                (psetf s2 (+ s2 c)     ; set!
                       c  (+ c  2))    ;   in parallel
                (go BACK)))
          (return-from foo (cons s1 s2))))))

由于在每次尾调用后没有什么可做的，我们只能(go BACK)。

Answer 3

foo的唯一调用位于尾部位置，因此该函数看起来像尾递归。

Answer 4

Scheme R6RS第59页第11.20节描述尾调用并显示基本Scheme语法形式的尾调用位置，例如if和lambda

您在foo内对foo的来电处于尾部位置。（因为它们位于内部if尾部位置，外部if尾部位置和lambda尾部位置。）

这个函数尾递归吗？

4 个答案: