在红黑树中存储颜色信息时如何保存内存？

Question

我在Coursera算法课程中碰到了这个问题，并意识到我不知道该怎么做。但是，我仍然有一些想法。我想到的第一件事是使用优化的位集（如Java的BitSet）来获取映射节点的key -> color。因此，我们所需要的是为整个树分配一个位集并将其用作颜色信息源。如果树中没有重复元素 - 它应该可以工作。

很高兴看到其他人关于这项任务的想法。

Answer 1

只需修改BST树。对于黑色节点，请不要。而对于红色节点，交换其左孩子和右孩子。在这种情况下，根据节点的右子是否大于其左子节点，可以将节点称为红色或黑色。

Answer 2

使用节点中某个指针的最低有效位来存储颜色信息。节点指针应该在大多数平台上包含偶数地址。详情请见here。

Answer 3

一种选择是使用需要较少簿记的树，例如一个splay tree。但是，splay树尤其不适合迭代（它们在随机查找方面要好得多），因此它们可能不适合您正在使用的域。

您还可以根据节点位置为整个红黑树使用一个BitSet，例如：根是第0位，根的左分支是第1位，右分支是第2位，左分支的左分支是第3位，等等;这样，如果有重复的元素就没关系。遍历树时记下你所处的位置。

在空间方面使用一个bitset而不是为每个节点分配布尔值更有效率;每个布尔值将占用至少一个字节，并且可能占用一个字取决于对齐，而位集将仅占用每个节点一位（加上2x位以考虑最大不平衡树，其中最短分支是一半的长度）最长的分支）。

Answer 4

我们可以使用2条规则：

1. 由于根节点始终为黑色，因此红色节点将始终具有父节点。

2. RB BST始终具有left_child＆lt;的顺序父母＆lt; right_child

然后我们会这样做：

1. 保持黑色节点不变。

2. 对于红色节点，我们将其称为R，我们将其视为其父节点的左子节点，称为P.

将红色节点值从R更改为R'，而R' = P + P - R

现在是R' > P，但由于它是左子树，我们会发现订单不匹配。

如果我们发现订单不匹配，那么我们就知道它是一个红色节点。 并且很容易回到原来的R = P + P - R'

Answer 5

我们可以将红色节点定义为错误位置的孩子，而不是在子节点上使用布尔属性。

如果我们这样做，所有叶子节点都保证是黑色的，我们应该在插入一个新节点时将父节点与他的兄弟交换（让他变红）。