在n个地方放置红色，黑色球

Question

有n个地方和有无限数量的黑球和红球，黑球的编号从1到c1，红球编号从1到c2 。问题是找到将这些球放置在n个位置的总方式，这样如果放置红球，则必须跟着一个黑球。这意味着红球旁边的地方必须用黑球填充

c1+c2>n。只能将一个球放在一个地方。

我的方法：首先计算将这些球放置在n个位置的总方式，这等于(c1+c2)^n。然后从中减去放置两个红色的总数球在一起，这等于2! x (c1+c2)^(n-2)。我不确定我的方法是否正确。请帮助。

Answer 1

排列总数为（c ₁ + c ₂ ）！无效选项是具有2个相邻红球的选项。

让我们选择2个相邻的地方： 并选择2个红球填充：

从总可能性范围中减去无效选项：

经过一些简化后，我们得到