使用scipy.optimize快速找到函数等于0的第一个点

Question

基本上，给定一个函数可以为不同的参数生成这样的输出：

我想快速找到函数等于0的第一个x。因此，使用在x上产生蓝色曲线的参数，我想找到x = 134。对于绿色曲线，我想找到x = 56等

我认为这个函数总是单调递减，直到它达到零，但我不完全确定。

该功能不一定单调递减。

我我确定它只会打0次，然后保持为零。

目前我通过迭代x值来强制它，直到我达到零，但我想要一些更好的做出有根据的猜测（基于斜率？）和迭代。

理想情况下，我想使用已经烘焙过的东西（since 90% of programmers can't even write a binary search correctly），就像来自scipy.optimize的东西一样，但似乎所有人都希望找到全局最小值或过零点。

（对于Lch颜色空间中的给定色度，此函数类似于RGB立方体的distance_to_the_wall（因此基本上构建了一个＆＃34;明亮的剪辑到RGB＆＃34;函数），但由于IRGB和LCh之间的映射可以根据库和光源等参数而有所不同。我认为最好只尝试几个值，直到找到正确的值而不是直接反向计算值？）

Answer 1

尝试bisection：检查间隔中间是否为0;如果是，继续在左边，否则，在右边。以递减方式减少间隔做同样的事情，直到你足够接近。与您的方法相比，此方法的复杂度为O（log n），即O（n）。

Answer 2

以下是一些充实@ExP的二分/二分搜索答案的代码：

def find_first_zero(func, min, max, tol=1e-3):
    min, max = float(min), float(max)
    assert (max + tol) > max
    while (max - min) > tol:
        mid = (min + max) / 2
        if func(mid) == 0:
            max = mid
        else:
            min = mid
    return max

Answer 3

如果不是因为曲线的右手到处都是0，牛顿的方法（https://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method）会很好用。但我认为一个变体仍然可以正常工作：

1）选择一个点。

2）如果我们在斜坡上，在局部采用斜率的斜率并从那里追踪一条线到x截距并将其作为新点（转到1）。

3）如果我们在平坦的平原上（x = 0，衍生物= 0），那么如果左边的位是一个斜率（必须调整这个来计算剩下多少要检查），那么本地搜索（可能是具有容差的二分搜索）以找到函数首先等于零的点。如果没有，那么取这个点和我们尝试的斜率上的最后一个点之间的中间点（用这个新点转到1）。

要估算导数（以确定您是否在斜坡上），您可以向左侧和右侧采样一个点，距离足够远，您可以确信您将获得平滑的近似值。衍生物。