为什么有一定数量的图灵机？

Question

在Michael Sipser的计算理论导论中，他说：

  

“有些语言不具有可判定性，甚至图灵无法识别，因为有无数种语言但只有相当多的图灵机。因为每台图灵机都能识别单一语言而且还有更多语言语言比图灵机语言，任何图灵机都无法识别某些语言“（178）。

图灵机是不是可以模拟任何计算机算法的假想机器？从理论上讲，您是否可以提出无数的算法？我无法绕过这个概念。我将非常感谢“像我5岁那样的解释”，但当然，任何帮助都比没有好。

Answer 1

有一些可数数量的图灵机。这并不意味着数量有限。图灵机的数量是无穷无尽的，这意味着图灵机可以使用自然数进行编号。也就是说，您可以在自然数和图灵机之间创建一对一的映射。