这是一个家庭作业问题。我被要求找到给定的一组n个点（2D）的最佳拟合线的系数。系数是abc in：ax + by = c。有n个点，使用线性编程找到导致最小“最大绝对误差”的系数，定义为：max（| a * xi + b * yi -c |），i的范围是1-n。
这是我的思考过程：
设M表示最大绝对误差。线性规划的目标是最小化M.因为M是所有| a * xi + b * yi-c |中最大的，所以它必须大于它们中的每一个。因此（a * xi + b * yi-c）＆lt; = M，并且（a * xi + b * yi-c）＆gt; = -M，对于所有i（第二个表达式是考虑绝对符号） 。
我认为这足以定义问题。当我将条件放入求解器时，它返回一个等于0的b c，但实际上它不应该。我想我在这里错过了一些条件。有人能指出我吗？
答案 0 :(得分：2)
你应该添加一个额外的语句：a或b不应该是0.如果两个值都是0，你有一个有效的系统解决方案，但没有a和b都等于0的行。
编辑：改进Rerito的建议。任何行都有a或b不等于0.对于任何非零k，行(k*a)*x + (k*b)* y + (k*c)和(a)*x + (b)* y + (c)都是相同的。所以我会说你需要运行解算器两次 - 一次指定a为1时，一次指定b为1，然后选择更好的解决方案。您必须运行解算器两次，因为最佳解决方案可能是a=0或b=0（但不是两者）。