计算表示2的补码中的整数所需的位数

Question

我必须编写一个函数来计算以2的补码形式表示int所需的位数。要求：

1. can only use: ! ~ & ^ | + << >>
2. no loops and conditional statement
3. at most, 90 operators are used

目前，我在想这样的事情：

int howManyBits(int x) {
   int mostdigit1 = !!(0x80000000 & x);
   int mostdigit2 = mostdigit1 | !!(0x40000000 & x);
   int mostdigit3 = mostdigit2 | !!(0x20000000 & x);
   //and so one until it reach the least significant digit
   return mostdigit1+mostdigit2+...+mostdigit32+1;
}

然而，这个算法并不起作用。它也超过了90个运营商的限制。任何建议，我该如何修复和改进这个算法？

Answer 1

使用2的补码整数，问题是负数。最高位表示负数：如果设置，则数字为负数。 2的补码整数n的负数定义为 - （1的n的补数）+1 因此，我首先测试负号。如果设置，则所需的位数仅仅是可用于表示整数的位数，例如， 32位。如果没有，您可以简单地计算n向右移位n所需的位数，直到结果为零。如果n，例如，将是+1，例如， 000 ... 001，你必须向右移动一次以使结果为零，例如1次。因此，您需要1位来表示它。