无向图中的连通分量数

Question

我正在研究一些图形算法（这不是功课;我只是在研究算法和数据结构），我有一个问题。假设我有以下无向图：

var graph = {
    9: [19, 26],
    13: [19, 5],
    17: [],
    26: [11, 18],
    18: [9],
    19: [],
    23: [24],
    24: [],
    11: [],
    18: []
};

图表基本上如下所示：

此图表中有多少个连接组件？从图中看，它看起来有3个组件。但是，如果我实际实现了算法（迭代每个顶点，并使用该顶点作为起点进行bfs 如果该顶点未被发现。此外，bfs将标记它遇到的任何顶点，如发现的那样）。

如果我从9开始，我最终会发现以下节点：[19, 26, 11, 18]。但是，13未被发现，因为它不在19的邻接列表中。但是，19位于13的邻接列表中。这就是我最终得到一个额外组件的原因。

这是对的吗？实际上是否有4个单独的组件，如果是这样，我对连接组件的理解是错误的吗？

Answer 1

问题在于，对于无向图表的邻接列表表示，您必须

（1）使用对称邻接列表，即在设置新边ab时，将b添加到adjlist[a] 和反之亦然

或

（2）遍历所有顶点的邻接列表，只要你正在寻找边缘的存在。

由于（2）非常低效，你通常会选择（1）。这也是一般使用的adj列表的惯例。如果我被提交了你的调整清单，我会认为该图是有针对性的。

Answer 2

您可以更改邻接列表表示，您的表示是“定向”但您的图片是无向的。对于边（a，b）图{a：[b]，b：[a]}