Question

我有一个root mean square值的1维浮点数组，每个都使用相同的窗口长度计算。我们说

RMS = {0, 0.01, 0.4, ... }

现在可以将较大窗口的RMS（可以表示为原始窗口的范围）计算为“参与”RMS值从RMS[i]到RMS[i + len]的RMS。这里len是较大窗口的长度除以原始窗口的长度。

我想创建一个滚动窗口。我想要

rollingRMS[0] = RMS from 0 to len
...
rollingRMS[n] = RMS from n to len+n

尽可能高效地计算。我知道这不是很难破解，但有没有人为此准备好代码？

编辑：我要求提供示例代码，所以我想提供一些代码是不错的。以下是基于pierr的答案，并用C＃编写。它与我原来的问题有点不同，因为我意识到让生成的数组与原始数组具有相同的大小并且在每个元素上都有windows end 会很好。

// The RMS data to be analysed
float[] RMS = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
// The resulting rolling RMS values
float[] rollingRMS = new float[RMS.Length];
// Window lenght
int len = 3;
// Calculate: rollingRMS will hold root mean square from windows which end at 
// each respective sample in the RMS array. For the first len samples the input
// will be treated as zero-padded
for (int i = 0; i < RMS.Length; i++)
{
    if (i == 0)
        rollingRMS[i] = (float)Math.Sqrt((RMS[i] * RMS[i] / len));
    else if (i < len)
        rollingRMS[i] = (float)Math.Sqrt(
            (   RMS[i] * RMS[i] + 
                len * (rollingRMS[i - 1] * rollingRMS[i - 1])
            ) / len);
    else
        rollingRMS[i] = (float)Math.Sqrt(
            (   len * (rollingRMS[i - 1] * rollingRMS[i - 1]) +
                RMS[i] * RMS[i] -
                RMS[i - len] * RMS[i - len]
            ) / len);
}

Answer 1

我不确定我是否正确理解了您的问题。但是，让我试一试。

a=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
LEN = 3
SquareOfRollingRMS[0] = (a[0]^2 + a[1]^2 + a[2]^2          ) / LEN
SquareOfRollingRMS[1] = (         a[1]^2 + a[2]^2 + a[3]^2 ) / LEN

不难发现：

SquareOfRollingRMS[i] = RollingRMS[i-1] * LEN - a[i-1]^2 + a[i+LEN-1]^2
RollingRMS[i] = SqurefOfRollingRMS[i]^(1/2)

这样做，就是避免重新填充重叠窗口。

编辑：

通过将LEN移动到方程式的左侧，可以保存一些除法和乘法运算。这可能会加速很多，因为划分通常相对较慢。

LEN_by_SquareOfRollingRMS[0] = (a[0]^2 + a[1]^2 + a[2]^2)
LEN_by_SquareOfRollingRMS[i] = LEN_by_RollingRMS[i-1] - a[i-1]^2 + a[i+LEN-1]^2

使用重叠窗口计算RMS

1 个答案: