复共轭转置matlab到C

Question

我正在尝试将以下matlab代码转换为c

cX = (fft(inData, fftSize) / fftSize);
Power_X = (cX*cX')/50;

问题：

1. 为什么要将fft（fftSize复杂元素的数组）的结果除以 fftSize？
2. 我根本不确定如何转换复共轭 转换为c，我只是不明白那行是什么。

彼得

Answer 1

1. Why divide the results of fft (array of fftSize complex elements) by fftSize?

因为fft中的点数增加，所以fft的“能量”（平方和）增加。除以点数“N”对其进行归一化，使得fft的平方和等于原始信号的平方和。

2. I'm not sure at all how to convert the complex conjugate transform to c, I just don't understand what that line does.

这就是实际计算平方和的原因。很容易验证cX * cX'= sum（abs（cX）^ 2），其中cX'是共轭转置。

Answer 2

1. 理想情况下，离散傅里叶变换（DFT）纯粹是一种旋转，因为它在不同的坐标系中返回相同的矢量（即，它根据频率而不是音量来描述相同的信号在抽样时间）。然而，DFT通常以快速傅里叶变换（FFT）的方式实现，这些值以各种方式加在一起，需要乘以1 / N来保持比例不变。

   通常，FFT中省略了这些乘法以节省计算时间，并且因为许多应用程序不关心比例变化。无论比例如何，得到的FFT数据仍然包含所需的数据和关系，因此省略乘法不会引起任何问题。另外，校正乘法有时可以与应用程序中的其他操作组合，因此单独执行它们没有意义。 （例如，如果应用程序执行FFT，进行一些操作，并执行逆FFT，那么组合的乘法可以在过程中执行一次，而不是在FFT中执行一次，在FFT中执行一次。）

   < / LI>

2. 我不熟悉Matlab语法，但是，如果Stuart’s answer是正确的，cX*cX'正在计算数组中值的大小的平方和，那么我做没有看到执行FFT的重点。你应该可以直接从iData以相同的方式计算总能量。变换只是一个不改变能量的坐标变换，除了上面描述的缩放。