Question

我正在尝试将浮动显示为仅一个小数点。我得到了意想不到的结果如下：

代码：

float a = 1.25;
float b = 1.35;

NSLog(@"1.25 -> %.1f\n1.35 -> %.1f",a,b);

输出：

1.25 - ＆gt; 1.2

1.35 - ＆gt; 1.4

预期输出：

1.25 - ＆gt; 1.3

1.35 - ＆gt; 1.4

或：

1.25 - ＆gt; 1.2

1.35 - ＆gt; 1.3

这仅仅是由于二进制和十进制之间的内部转换？如果是这样，我如何得到预期的行为？

我正在使用Xcode 4.6。

编辑：好的，感谢TonyK和H2CO3，这是由于小数的二进制表示。

float a = 1.25;
float b = 1.35;
NSLog(@"1.25 -> %.30f\n1.35 -> %.30f",a,b);

1.25 - ＆gt; 1.250000000000000000000000000000

1.35 - ＆gt; 1.350000000000000088817841970013

很多好消息，但据我所知，没有人接近第二个问题：我如何得到预期的行为？

Rounding numbers in Objective-C是一个完全不同的问题。

Answer 1

1.35是27/20，二进制是

1.01 0110 0110 0110 0110 0110 0110....

float在大多数系统上都有一个23位的尾数（不计算隐含的前导1.），所以这会被四舍五入到

1.01 0110 0110 0110 0110 0110 1

（因为0110明确地大于1000的一半）。因此，printf看到它时严格大于1.35。因此1.4。

对于1.25，这在二进制中可以完全表示为

1.01

所以printf看到了它的确切价值。但是如何围绕1.25呢？我们在学校教授第5轮到第10轮。但是大多数现代系统在硬件级别使用称为“round to even”的默认舍入模式，因为它减少了累积舍入误差的影响。这意味着当一个数字恰好位于两个最接近的舍入候选者之间时，它会四舍五入到偶数候选者。

所以似乎print正在使用“round to even”进行十进制输出！我在this ideone link检查了这个假设，确实1.75被四舍五入到1.8。这对我来说是一个惊喜，但不是一个巨大的。

Answer 2

那是因为浮点数不准确。 %.1f将数字舍入打印到一个小数位，但似乎1.35无法准确表示为1.2500000，而是一个稍小的数字，可以是