将相机的查看方向对齐，以便在特定方向上查看

Question

我正在使用点云和多个图像。 我知道相机的内在和外在参数。我想要的是找到 旋转矩阵，它将旋转我的相机（不改变位置）以查看 某个方向。更具体地说，我将适合飞机到点云和 然后我想将我的相机的观察方向与垂直于平面的视图对齐（没有 改变立场）。

因此，在给定相机的旋转矩阵的情况下，我也会找到图像的单应变换。

请有人帮助我。

Answer 1

让dir1成为相机的当前方向，dir2成为相机的目标方向。计算归一化方向向量：

d1 = dir1 / |dir1|
d2 = dir2 / |dir2|

我们希望获得一个从d1转换为d2的矩阵。换句话说，此矩阵应围绕theta方向的轴执行u角度旋转，其中：

u = (d1 x d2) / |d1 x d2|       <-- normalized cross product of d1 and d2
sin(theta) = |d1 x d2|          <-- the length of the cross product
cos(theta) = d1 * d2            <-- dot product of d1 and d2

最后，我们将上述值插入此公式（您可以阅读更多here），获取请求的矩阵：

Answer 2

假设x是图像的中心，则说c = [a,b,1]（这是考虑图像是2D图像）。

现在您有内在参数矩阵K和外在 - 旋转矩阵R

我们可以找到这种风格的方向：

temp_X = inverse(K) * c
temp_X = transpose(R) * temp_X
direction = temp_X / norm(temp_X)

final direction = t - direction

我不知道这是否完全正确，但你可以尝试一下。