证明具有相同的inorder和preorder遍历的二叉树是相同的？

Question

有人知道如何证明如果两个二叉树具有相同的inorder和preorder遍历，那么它们是相同的吗？ （也许通过显示你不能拥有两个具有相同顺序和前序遍历的不同二叉树）

或者，展示一个可以反驳这一点的案例，或说明为什么不能这样做？

（我承认，这纯粹是学术性的，但不是家庭作业或任何东西。我的直觉告诉我这是真的，但我认为我没有在图上做过任何证明。）

Answer 1

基本思想是如何通过给定的inorder和preorder遍历来重构二叉树。

可以从inorder和preorder遍历中重建仅一个二叉树。

见：

• Nonrecursive algorithms for reconstructing a binary tree from its traversals（论文）
• reconstructing a tree from its preorder and postorder lists（问题）