一种确定递归方程的方法？ （一般的做法）

Question

我正处于学习数据结构类递归的第一阶段，我们的教授告诉我们，我们应该能够采用递归方法，并能够提出问题大小和递归方程。当问题大小取决于一个变量N时，我能够写出一个递推方程，为了简单起见，假设这是一个正数，例如：只要n> 1，该方法就会打印输入数字。第一次通话时为0。

public static int simpleCounter(int N) {
    if (n == 0) {
        return;
    }
    else {
        return 1 + simpleCounter(N - 1);
    }
 }

然而，当问题规模更复杂时，例如取决于2个变量，我无法创建递归方程，因为我不知道如何处理变量。此方法计算可以相互减去2个数字的次数，假设第一次调用的计数总是为零，而a和b都是正数。

public static int complexCount(int a, int b, int count) {
    if ((a - b) <= 0) { 
        return 0; 
    }
    else {
      count = 1 + complexCount((a - b), b, count + 1)
      return count;
     }
 }

那么这里的问题大小是多少？是不是与a和b都有关系？ 在不知道问题大小的情况下，我无法得出递归方程： 基数：T（0）= 1 复发：T（N）= 1 +Δθ

Answer 1

递归关系并不总是需要涉及单个变量，事实上，在多个变量中存在递归关系是很常见的。这里，递归关系是

  

T（a，b）= 1 + T（a - b，b）（如果a≥b）

     

T（a，b）= 1（否则）

然后，您可以根据a和b来解决此递归关系，以获得最终解决方案。

希望这有帮助！