Question

我正在尝试使用alpha-beta修剪为Java中的跳棋游戏实现minimax。我的minimax算法运行得很好。我的代码运行时使用了alpha-beta代码。不幸的是，当我使用标准的极小极大算法玩1000场比赛时，alpha-beta算法总是落后50场左右。

由于alpha-beta修剪不应该降低移动的质量，只需要花费时间来实现它们，因此必须要做错事。但是，我已经拿出笔和纸并绘制了假设的叶节点值，并使用我的算法来预测它是否会计算出正确的最佳移动，并且似乎没有任何逻辑错误。我使用了此视频中的树：Alpha-Beta Pruning来跟踪我的算法。它在逻辑上应该做出所有相同的选择，因此是一个有效的实现。

我还将print语句放入代码中（它们已被删除以减少混乱），并且正确返回值，并且修剪确实发生。尽管我付出了最大的努力，但我一直无法找到逻辑错误所在。这是我实现这一点的第三次不同尝试，所有这些都有同样的问题。

我不能在这里发布完整的代码，这太长了，所以我已经包含了与错误相关的方法。我不确定，但我怀疑这个问题可能出现在非递归的move（）方法中，虽然我无法在其中找到逻辑错误，所以我只是在其中喋喋不休，可能是在制作东西没有押韵或理由，更糟糕而不是更好。

是否有从for循环中的递归调用中恢复多个整数值的技巧？它适用于我的minimax和negamax实现，但alpha-beta修剪似乎产生了一些奇怪的结果。

@Override
public GameState move(GameState state) 
{
    int alpha = -INFINITY;
    int beta = INFINITY;
    int bestScore = -Integer.MAX_VALUE;
    GameTreeNode gameTreeRoot = new GameTreeNode(state);
    GameState bestMove = null;
    for(GameTreeNode child: gameTreeRoot.getChildren())
    {
        if(bestMove == null)
        {
            bestMove = child.getState();
        }
        alpha = Math.max(alpha, miniMax(child, plyDepth - 1, alpha, beta));
        if(alpha > bestScore)
        {
            bestMove = child.getState();
            bestScore = alpha;
        }
    }
    return bestMove;
}

private int miniMax(GameTreeNode currentNode, int depth, int alpha, int beta) 
{
    if(depth <= 0 || terminalNode(currentNode.getState())) 
    {
        return getHeuristic(currentNode.getState());
    }
    if(currentNode.getState().getCurrentPlayer().equals(selfColor))
    {
        for(GameTreeNode child: currentNode.getChildren())
        {
            alpha = Math.max(alpha, miniMax(child, depth - 1, alpha, beta));

            if(alpha >= beta)
            {
                return beta;
            }
        }
        return alpha;
    }
    else
    {
        for(GameTreeNode child: currentNode.getChildren())
        {
            beta = Math.min(beta, miniMax(child, depth - 1, alpha, beta));

            if(alpha >= beta)
            {
                return alpha;
            }
        }
        return beta;
    }
}
//Checks to see if the node is terminal
private boolean terminalNode(GameState state)
{
if(state.getStatus().equals(win) || state.getStatus().equals(lose) || state.getStatus().equals(draw))
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

Answer 1

我注意到你说你发现了问题但是minimax alpha beta修剪不应该

if it is MAX's turn to move
  for child in children
     result = alphaBetaMinimax(child, alpha, beta)
     if result > alpha
        alpha = result
        if node is root
           bestMove = operator of child
     if alpha >= beta
        return alpha
  return alpha

if it is MIN's turn to move
  for child in children
     result = alphaBetaMinimax(child, alpha, beta)
     if result < beta
        beta = result
        if node is root
           bestMove = operator of child
     if beta <= alpha
        return beta
  return beta

你写道：

  if alpha >= beta
    return beta
return alpha

Answer 2

回答你的问题

是否有从递归中恢复多个整数值的技巧在for循环中调用？

是的，在Java中，您需要将对象传递给递归函数调用，然后修改该对象的内容。函数返回后，您将能够访问修改后的值。

例如

class ToBeReturned {
    int returnValue1;
    int returnValue2;
    int returnValue3;
}

Answer 3

2013年3月16日，sage88问道：

是否有从for循环中的递归调用中恢复多个整数值的技巧？它适用于我的minimax和negamax实现，但alpha-beta修剪似乎产生了一些奇怪的结果。

在alpha beta修剪中，唯一感兴趣的输出值是节点的得分：min节点中beta的最终值被认为是其父节点的alpha值;同样地，最大节点中的α的最终值被考虑用于其父节点的β值。因此：

您的问题的答案是算法本身，因为它是最相关的技巧。

也就是说，你的实现中有两个错误：1）正如Adrian Blackburn最初指出的那样，它错误地从最小节点返回alpha，反之亦然，从而扭曲了它的准确性; 2）通过过早考虑当前节点值中的父alpha或beta，它放弃了修剪机会。此版本修复了返回值并最大化了修剪：

private int miniMax(GameTreeNode currentNode, int depth, int alpha, int beta) {
    if (depth <= 0 || terminalNode(currentNode.getState())) {
        return getHeuristic(currentNode.getState());
    }
    if (currentNode.getState().getCurrentPlayer().equals(selfColor)) {
        int currentAlpha = -INFINITY;
        for (GameTreeNode child : currentNode.getChildren()) {
            currentAlpha = Math.max(currentAlpha, miniMax(child, depth - 1, alpha, beta));
            alpha = Math.max(alpha, currentAlpha);
            if (alpha >= beta) {
                return alpha;
            }
        }
        return currentAlpha;
    }
    int currentBeta = INFINITY;
    for (GameTreeNode child : currentNode.getChildren()) {
        currentBeta = Math.min(currentBeta, miniMax(child, depth - 1, alpha, beta));
        beta = Math.min(beta, currentBeta);
        if (beta <= alpha) {
            return beta;
        }
    }
    return currentBeta;
}

感谢您提供有趣且有趣的问题：）

为了更有趣，以下是对move()方法的说明，删除了对Math.max()的多余调用：

@Override
public GameState move(GameState state) {
    GameState bestMove = null;
    int bestScore = -INFINITY;
    GameTreeNode gameTreeRoot = new GameTreeNode(state);
    for (GameTreeNode child : gameTreeRoot.getChildren()) {
        int alpha = miniMax(child, plyDepth - 1, bestScore, INFINITY);
        if (alpha > bestScore || bestMove == null) {
            bestMove = child.getState();
            bestScore = alpha;
        }
    }
    return bestMove;
}

最后（甚至更有趣），只是一个建议，一个方法名称更改以澄清terminalNode()的意图，虽然我会将其移动到GameState所以它可以不带参数调用：< / p>

private boolean isTerminal(GameState state) {
    //return Is.any(state.getStatus(), win, lose, draw);
    return state.getStatus().equals(win)
        || state.getStatus().equals(lose)
        || state.getStatus().equals(draw);
}

Answer 4

要获得结果，您应该实施某种移动排序。在国际象棋中，它通常是捕获或检查。这种举动倾向于最大程度地改变评价，因此它们对狡猾的影响很大。在跳棋中，它可能会采取对手的石头或在第8级推销自我宝石（抱歉不知道使用的术语）。

Answer 5

您已经解决了问题，但遇到的问题很常见。因此，无论何时为AI代理构建算法的一部分，都必须正确地进行测试。因此，一旦您的minimax算法正确，您可以生成许多随机树并检查结果是否相同。例如在python中，你可以这样做：

class Node():
    def __init__(self, data, children):
        self.data = data
        self.children = children

def generateTree(depth, branching):
    total = branching**depth
    values = [randint(-100, 100) for _ in xrange(total)]
    level = [Node(values[i], []) for i in xrange(total)]

    for _ in xrange(depth):
        total /= branching
        level = [Node(None, level[i * branching: (i+1) * branching]) for i in xrange(total)]

    return level[0], values

现在，您可以生成包含许多随机树的树并比较结果。

tree, values = generateTree(depth, branching)
print negamax(tree, depth, 1) == alpha_beta_negamax(tree, depth, float('-inf'), float('inf'), 1)

不要忘记minimax和alpha-beta只返回最佳值，而你对真实游戏感兴趣的是一个动作。可以直接修改它们以便它们可以返回移动，但这取决于开发人员决定如何返回移动。这是因为可以有许多移动导致最佳解决方案（您可以返回第一个，最后一个或最常见的是找到所有移动并返回随机移动）。

在您的情况下，问题在于返回值的随机性，因此在测试期间，好的方法是修复随机性。

Java Minimax Alpha-Beta修剪递归返回

5 个答案: