alpha-beta修剪如何降低运行时复杂度？

Question

我对alpha-beta修剪如何帮助minimax算法的运行时缩减感到有些困惑。也许我对minimax算法的理解是错误的，但我知道天真版本在O（b ^ d）中运行，其中b是分支因子，d是搜索深度。现在使用alpha-beta修剪，我们平均将其减少到O（b ^（3/4）d）。但是，生成游戏状态所需的时间是否还需要O（b ^ d）时间？所有状态的生成都没有考虑到minimax的运行时间，或者我对minimax算法的理解是错误的吗？

Answer 1

你是对的，Alpha-Beta并没有降低动作的生成速度。

但是，通过Alpha-Beta-Cutoffs减少要搜索的游戏分支数量是做什么的。由于只有在确定要搜索分支后才会生成移动，因此不必计算alpha-beta子分支的移动，从而减少时间复杂度。

在上图中，我标记了不必生成的动作。如您所见，虽然最右边的分支在第2层被截断，但仍然会生成前导到层的移动。但保存截止后之后的移动。这就是复杂性降低的地方。