了解C中的双精度运算

Question

我想了解为什么这段代码：

double r,d,rc;
scanf("%lf %lf", &r, &d);
rc = (r * r) - (d/2) * (d/2);
printf("%.2f\n", M_PI * rc);

返回比此更精确的结果（没有rc变量赋值）：

double r,d,rc;
scanf("%lf %lf", &r, &d);
printf("%.2f\n", M_PI * (r * r) - (d/2) * (d/2));

另一个相关的问题：为什么n * n比pow(n,2)更好？

Answer 1

第一个代码示例计算：

M_PI * ((r * r) - (d/2) * (d/2));

第二个计算：

(M_PI * (r * r)) - (d/2) * (d/2);

在大多数编译器上，对pow(n, 2)的调用与n * n相同。将发出完全相同的程序集。这是由于称为“强度降低”的优化 - 大多数pow()实现将检查指数是否为2，并将该情况减少为单个乘法。未经优化的版本略贵，因为它需要函数调用和一些分支。

请注意M_PI不是C标准的一部分，因此您可以使用等效的，编译完全相同的代码：

double M_PI = 4.0 * atan(1.0);

Answer 2

回答第二个问题; pow旨在执行任意功能，但是当功率恒定时，有更快的方法来计算答案也就不足为奇了。单个乘法是快速的（只是一个处理器指令），而对pow的调用需要函数调用开销（暂时忽略优化）和迭代算法，它反复乘以它得到答案。当你可以看到一个避免这种事情的数学捷径时，就可以使用它。