Question

我有一个包含许多多边形边缘的矢量图。每个边缘由起点和终点表示。边缘之间的连接未明确指出。我需要从这些数据中提取多边形。显而易见的方法是获取每个边的一个顶点，搜索所有其他边以寻找匹配的顶点，并使用边的下一个顶点重复此操作，直到我有一个闭环。但这效率非常低。

有哪些好的算法可以提取多边形，只给出边缘的起点和终点，没有特定的顺序？

Answer 1

尝试类似这样的东西（python-pseudocode）：

vertices = {} #map (x, y) coords to a list of all edges containing that vertex

for edge in edges:
    #add start & end vertices
    if edge.start not in vertices:
        vertices[edge.start] = []
    if edge.end not in vertices:
        vertices[edge.end] = []
    vertices[edge.start].append(edge)
    vertices[edge.end].append(edge)

现在你拥有了每个顶点的所有顶点和所有边。您现在可以为您的算法做最初的想法，但不必搜索匹配顶点的所有边，该查找是即时的。

Answer 2

一种简单的方法是：

Sort the list of edges by end point. Call that array edges
Create a new array, polygon, size is num_edges 
edgeIndex = 0
copy edge from edges[0] to polygon[0]
count = 1
while (count < number_of_edges)
{
    starting_point = edges[edgeIndex].endpoint
    // do a binary search to find the segment that starts
    // at this edge's end point
    newIndex = binary_search(edges, starting_point)
    copy edge[newIndex] to polygon[count]
    ++count
    edgeIndex = newIndex
}

完成此操作后，polygon数组应按顺序包含边。

以上假设边缘点是合理输出的。也就是说，给定一个顶点为[（0,0），（10,10），（10,0）]'的三角形，边缘给出为：

{(0, 0), (10, 10)}
{(10, 10), (10, 0)}
{(10, 0), (0, 0)}

虽然不一定按顺序排列。如果给出第二条边是{(10, 0), (10, 10)}（即开始和结束相反），那么问题就更难了。

您可以使用哈希映射和直接查找执行相同的操作，这将比二进制搜索更快。

另请注意，这假设您不会有超过两条边连接到任何一个点。

从随机列出的边缘检测多边形

2 个答案: