累积分布图python

Question

我正在使用python做一个项目，我有两个数据数组。我们称他们为 pc 和 pnc 。我需要在同一图表上绘制这两者的累积分布。对于 pc ，它应该小于图，即在（x，y）， pc 中的y点必须具有小于x的值。对于 pnc ，它不仅仅是一个绘图，即在（x，y）， pnc 中的y点必须具有大于x的值。

我尝试过使用直方图功能 - pyplot.hist。有没有更好更简单的方法来做我想要的？此外，它必须在x轴上以对数标度绘制。

Answer 1

你很亲密。你不应该使用plt.hist作为numpy.histogram，它给你的值和容器，你可以轻松地绘制累积：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# some fake data
data = np.random.randn(1000)
# evaluate the histogram
values, base = np.histogram(data, bins=40)
#evaluate the cumulative
cumulative = np.cumsum(values)
# plot the cumulative function
plt.plot(base[:-1], cumulative, c='blue')
#plot the survival function
plt.plot(base[:-1], len(data)-cumulative, c='green')

plt.show()

Answer 2

使用直方图实际上是不必要的沉重和不精确（分箱使数据模糊）：您可以只对所有x值进行排序：每个值的索引是较小的值的数量。这个更短更简单的解决方案如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Some fake data:
data = np.random.randn(1000)

sorted_data = np.sort(data)  # Or data.sort(), if data can be modified

# Cumulative counts:
plt.step(sorted_data, np.arange(sorted_data.size))  # From 0 to the number of data points-1
plt.step(sorted_data[::-1], np.arange(sorted_data.size))  # From the number of data points-1 to 0

plt.show()

此外，更合适的情节风格确实是plt.step()而不是plt.plot()，因为数据位于不连续的位置。

结果是：

你可以看到它比EnricoGiampieri的答案的输出更加粗糙，但是这个是真实的直方图（而不是它的近似，模糊的版本）。 / p>

PS ：正如SebastianRaschka所说，理想情况下，最后一点应该显示总计数（而不是总计数-1）。这可以通过以下方式实现：

plt.step(np.concatenate([sorted_data, sorted_data[[-1]]]),
         np.arange(sorted_data.size+1))
plt.step(np.concatenate([sorted_data[::-1], sorted_data[[0]]]),
         np.arange(sorted_data.size+1))

data中有很多点，如果没有缩放效果，效果是不可见的，但是当数据只包含几个点时，总计数的最后一点确实很重要。

Answer 3

在与@EOL进行最终讨论后，我想使用随机高斯样本作为摘要发布我的解决方案（左上角）：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import ceil, floor, sqrt

def pdf(x, mu=0, sigma=1):
    """
    Calculates the normal distribution's probability density 
    function (PDF).  

    """
    term1 = 1.0 / ( sqrt(2*np.pi) * sigma )
    term2 = np.exp( -0.5 * ( (x-mu)/sigma )**2 )
    return term1 * term2


# Drawing sample date poi
##################################################

# Random Gaussian data (mean=0, stdev=5)
data1 = np.random.normal(loc=0, scale=5.0, size=30)
data2 = np.random.normal(loc=2, scale=7.0, size=30)
data1.sort(), data2.sort()

min_val = floor(min(data1+data2))
max_val = ceil(max(data1+data2))

##################################################




fig = plt.gcf()
fig.set_size_inches(12,11)

# Cumulative distributions, stepwise:
plt.subplot(2,2,1)
plt.step(np.concatenate([data1, data1[[-1]]]), np.arange(data1.size+1), label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.step(np.concatenate([data2, data2[[-1]]]), np.arange(data2.size+1), label='$\mu=2, \sigma=7$') 

plt.title('30 samples from a random Gaussian distribution (cumulative)')
plt.ylabel('Count')
plt.xlabel('X-value')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.ylim([0, data1.size+1])
plt.grid()

# Cumulative distributions, smooth:
plt.subplot(2,2,2)

plt.plot(np.concatenate([data1, data1[[-1]]]), np.arange(data1.size+1), label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.plot(np.concatenate([data2, data2[[-1]]]), np.arange(data2.size+1), label='$\mu=2, \sigma=7$') 

plt.title('30 samples from a random Gaussian (cumulative)')
plt.ylabel('Count')
plt.xlabel('X-value')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.ylim([0, data1.size+1])
plt.grid()


# Probability densities of the sample points function
plt.subplot(2,2,3)

pdf1 = pdf(data1, mu=0, sigma=5)
pdf2 = pdf(data2, mu=2, sigma=7)
plt.plot(data1, pdf1, label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.plot(data2, pdf2, label='$\mu=2, \sigma=7$')

plt.title('30 samples from a random Gaussian')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('X-value')
plt.ylabel('probability density')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.grid()


# Probability density function
plt.subplot(2,2,4)

x = np.arange(min_val, max_val, 0.05)

pdf1 = pdf(x, mu=0, sigma=5)
pdf2 = pdf(x, mu=2, sigma=7)
plt.plot(x, pdf1, label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.plot(x, pdf2, label='$\mu=2, \sigma=7$')

plt.title('PDFs of Gaussian distributions')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('X-value')
plt.ylabel('probability density')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.grid()

plt.show()

Answer 4

为了对社区做出自己的贡献，在这里，我分享了绘制直方图的功能。这就是我对问题的理解，同时绘制了直方图和累积直方图：

def hist(data, bins, title, labels, range = None):
  fig = plt.figure(figsize=(15, 8))
  ax = plt.axes()
  plt.ylabel("Proportion")
  values, base, _ = plt.hist( data  , bins = bins, normed=True, alpha = 0.5, color = "green", range = range, label = "Histogram")
  ax_bis = ax.twinx()
  values = np.append(values,0)
  ax_bis.plot( base, np.cumsum(values)/ np.cumsum(values)[-1], color='darkorange', marker='o', linestyle='-', markersize = 1, label = "Cumulative Histogram" )
  plt.xlabel(labels)
  plt.ylabel("Proportion")
  plt.title(title)
  ax_bis.legend();
  ax.legend();
  plt.show()
  return

如果有人想知道它的外观，请看一下（激活了seaborn）：

Answer 5

生成此图的简单方法是使用seaborn：

import seaborn as sns
    
sns.ecdfplot()

以下是文档：

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