Mathematica - 我想近似这个等式的根

Question

我有

f[x__]:=(Sqrt[2] Sqrt[-E^(-2 p x) g R (-2-14 p^2-E^(2 p x) Cos[x]+
         2 E^(2 p x) p^2 Cos[x]+3 E^(2 p x) p Sin[x])])/Sqrt[1+4 p^2]


g = 10
R = 2
p = 0.3

我想找到一个根：

f[x]^2 == - g R Cos[x]

当我尝试Solve时，我得到：“使用Solve可用的方法无法解决此函数”，Reduce也是如此，当我尝试Root时：“...不是单变量多项式”

我如何近似上面等式的根？

Answer 1

Plot[f[x]^2 + g R Cos[x], {x, 0, 20}, 
 Epilog -> {PointSize[Large], Red, Point[{x, 0} /. 
           Table[FindRoot[f[x]^2 + g R Cos[x] == 0, {x, i}], {i, 2, 20, 3}]]}]