透视矩阵如何工作？

Question

我开始阅读lesson 1 in learningwebgl blog，我注意到了这一部分：

var pMatrix = mat4.create();
mat4.perspective(45, gl.viewportWidth / gl.viewportHeight, 0.1, 100.0, pMatrix);

我粗略地理解矩阵（平移/旋转/多重）如何工作，但我不知道mat4.perspective(...)的含义。它是干什么用的？如果我将一个向量与这个矩阵相乘，结果是什么？

Answer 1

透视矩阵用于缩放，并可能平移或翻转坐标系以准备透视分割。由于透视投影操作涉及划分，因此不能仅通过线性矩阵变换来表示。

在可编程图形管道中（见pixel shaders），您无法看到除法运算 - 它仍然是固定功能部件之一。程序员通过调整操作中涉及的变量来控制它。在透视分割的情况下，它是投影矩阵，为您提供此控制。

Answer 2

投影矩阵用于将世界坐标转换为屏幕坐标。

三维虚拟世界中的位置是x，y和z坐标的三元组。当你想绘制某些东西（或者告诉OpenGL绘制某些东西）时，需要计算这些坐标在用户屏幕上的位置。

这种计算是通过矩阵乘法实现的。

由x，y和z组成的向量（以及允许矩阵执行某些操作（如缩放）所需的第四个值1）与矩阵相乘以接收一组新的x，y和z坐标（第4个值被丢弃），表示此点在用户屏幕上的位置（需要z坐标来确定哪些对象位于其他对象之前）。

函数mat4.perspective生成一个投影矩阵，该矩阵生成一个完全相同的矩阵。论点是：

• 学位（45）的视野
• 视野的纵横比（视口的纵横比）
• 距离观看者的最小距离（0.1世界单位）
• 距离观看者的最大距离（100.0世界单位）
• 存储生成的矩阵的数组（pMatrix）

当一个点与此矩阵相乘时，结果就是必须绘制此点的屏幕坐标。