为什么JUNG的Forest扩展了DirectedGraph？

Question

在开始之前，我对图论不太了解。然而，

引自Wikipedia，

  

任何没有简单循环的连通图都是树。森林是一个   不相交的树木联盟。

在浏览JUNG库的源代码时，我注意到了forest的定义为

public interface Forest<V,E> extends DirectedGraph<V,E>

在纯粹的语义层面上讲，那是不是不正确？

OR

为什么会这样做有一些具体原因？ （比如在某些算法实现中更有意义/易于理解）

PS：我知道DirectedGraph只是一个标记接口，并没有声明任何函数。因此，使用DirectedGraph代替UndirectedGraph会产生任何后果（至少我看不到）。

Answer 1

鉴于JUNG将树定义为有向图，因此将森林定为有向图也是有意义的 - 有向图的并集是有向图。

这减少了你的问题，树是否应该扩展DirectedGraph。树是Graphs当然是有道理的：它们肯定有节点和边缘，你上面引用的定义将它们定义为某类图。所以问题就变成了，树木应该被引导吗？

通常有意义的是考虑边缘都指向根的有向树（这些用于union-find算法），或者所有边指向远离根（搜索树就是一个例子）。但是，考虑无向树（例如无向图的生成树）也是有意义的。

对我来说，设计师选择指定所有树都是定向的，而不指定边缘方向和树结构之间的关系，这有点令人惊讶（但并非“错误”）。也就是说，我认为简单地指定Tree扩展Graph是合理的，并让特定的实例化进一步指定树是定向还是未定向，或我会选择一个约定（指向朝向或远离根，并在javadoc中明确指定该约定。开发人员选择的解决方案强制Tree实现者指定其边缘的方向，以防止Tree用户使用该结构。例如，如果用户知道所有边都指向远离根，他们可以通过从根开始并访问从根出来的所有边来遍历图，但如果他们不知道他们必须考虑两个传入和外向的边缘。

由于Java的instanceof测试，实现没有方法的接口可能会产生后果。例如，图形绘制例程可以检查图形是否是有向图的实例，如果是，则绘制箭头而不是线。

作为最后一点，在尝试理解库中使用的术语时，我会对去维基百科或任何其他来源时要小心，因为通常不同的人会为事物选择微妙的不同含义。例如，在某些库中，“Graph”实际上意味着“定向加权图”。你最好去javadoc。

Answer 2

JUNG的Forest界面定义了getChildren和getParent方法。这些是人们通常期望与树木和森林相关联的方法，除非图表是针对的，否则没有意义。

此外，没有这种方法签名的林或树接口没有意义。确实，在图论中，树只是一个连通的非循环图。但是，没有任何方法（至少是通用的）适用于具有无向边的树，这些方法通常不适用于图形。也就是说，您当然可以创建一个Graph的实现，它将自己限制为具有无向边的树 - 您可以自由地这样做。