Question

我正在调整从Scala到C＃的简单素数生成单行（在其作者的this blog评论中提到）。我想出了以下内容：

int NextPrime(int from)
{
  while(true)
  {
    n++;
    if (!Enumerable.Range(2, (int)Math.Sqrt(n) - 1).Any((i) => n % i == 0))
      return n;
  }
}

它有效，返回我从运行博客中引用的代码得到的相同结果。事实上，它运作得相当快。在LinqPad中，它在大约1秒内产生了第100,000个素数。出于好奇，我在没有Enumerable.Range()和Any()的情况下重写了它：

int NextPrimeB(int from)
{
  while(true)
  {
    n++;
    bool hasFactor = false;
    for (int i = 2; i <= (int)Math.Sqrt(n); i++)
    {
        if (n % i == 0) hasFactor = true;
    }
    if (!hasFactor) return n;
  }
}

直观地说，我希望它们能够以相同的速度运行，或者甚至让后者运行得更快。实际上，使用第二种方法计算相同的值（第100,000个素数）需要 12秒 - 这是错误的差异。

那么这里发生了什么？从根本上说，在第二种方法中会出现额外的事情，这会占用CPU周期，或者在Linq示例的背景下进行一些优化。有谁知道为什么？

Answer 1

对于for循环的每次迭代，您都会找到n的平方根。请改为缓存它。

int root = (int)Math.Sqrt(n);
for (int i = 2; i <= root; i++)

正如其他人提到的那样，一找到因素就打破for循环。

Answer 2

Enumerable.Any如果条件成功而你的循环没有成功，则提早退出。

一旦确定结果，就会停止source的枚举。

这是一个糟糕的基准测试的例子。尝试修改你的循环，看看差异：

    if (n % i == 0) { hasFactor = true; break; }
}

throw new InvalidOperationException("Cannot satisfy criteria.");

Answer 3

LINQ版本短路，你的循环没有。我的意思是，当你确定一个特定的整数实际上是一个因素LINQ代码停止，返回它，然后继续前进。你的代码会一直循环，直到完成。

如果您更改for以包含该短路，您应该会看到类似的效果：

int NextPrimeB(int from)
{
  while(true)
  {
    n++;
    for (int i = 2; i <= (int)Math.Sqrt(n); i++)
    {
        if (n % i == 0) return n;;
    }
  }
}

Answer 4

看起来这是罪魁祸首：

for (int i = 2; i <= (int)Math.Sqrt(n); i++)
{
    if (n % i == 0) hasFactor = true;
}

找到因素后，您应该退出循环：

if (n % i == 0){
   hasFactor = true;
   break;
}

正如其他人所指出的那样，将Math.Sqrt调用移到循环外部以避免在每个循环中调用它。

Answer 5

在优化的名义下，你可以通过在2之后避免偶数来更聪明一点：

if (n % 2 != 0)
{
  int quux = (int)Math.Sqrt(n);

  for (int i = 3; i <= quux; i += 2)
  {
    if (n % i == 0) return n;
  }
}

还有一些其他方法可以优化素数搜索，但这是一种更容易做到且收益很大的方法。

编辑：您可能需要考虑使用（int）Math.Sqrt（n）+ 1.FP函数+向下舍入可能会导致您错过大素数的平方。

Answer 6

问题的至少一部分是执行Math.Sqrt的次数。在LINQ查询中，这执行一次，但在循环示例中，它执行了N次。尝试将其拉出到本地并重新配置应用程序。这将为您提供更具代表性的细分

int limit = (int)Math.Sqrt(n);
for (int i = 2; i <= limit; i++)

Enumerable.Range（...）。任何（...）都优于基本循环：为什么？

6 个答案: